HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
CMR với n thuộc Z, có:
\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{5}\right).\left(1+\dfrac{1}{9}\right)...\left(1+\dfrac{2}{n^2+3n}\right)< 3\)
1)
2x.(x-2) - x.(2x+1) = 3
=> 2x2 - 4x - 2x2 - x = 3
=> (2x2 - 2x2 ) - (4x+x) = 3
=> -5x = 3
=> x = \(\dfrac{-3}{5}\)
2) (2x-1).(x-2) - (x+3).(2x-7) = 3
=> 2x2 - 4x - x + 2 - 2x2 + 7x - 6x + 21 = 3
=> (2x2 - 2x2) - (4x + 6x + x - 7x) + 2 + 21 = 3
=> -4x = -20
=> x = -20 : (-4)
=> x = 5
3) (x - 5).(-x + 4) - (x - 1).(x + 3) = -2x2
=> Bạn tách tương tự như mấy câu 2 nhé! Nếu không làm được thì bảo mình
CMR với n thuộc Z, ta có:
\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{5}\right).\left(1+\dfrac{1}{9}\right)....\left(1+\dfrac{2}{n^2+3n}\right)< 3\)
Để oxi hóa hoàn toàn 25g hỗn hợp Ca và Cu người ta cần dùng 5,656 lít O2 ở đktc. Thành phần % về khối lượng của Ca, Cu trong hỗn hợp lần lượt là bao nhiêu?
TRÌNH BÀY CHI TIẾT GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
a) A(x) = 0
=> 6x + 3 - (2x + 1)
=> 6x + 3 - 2x - 1 = 0
=> (6x - 2x) + (3 - 1) = 0
=> 4x + 2 = 0
=> 4x = -2
=> x = -2 : 4
=> x = -0,5
Vậy ...
b) B(x) = 0
=> (x2 + 5x - 5) - (5x - 5) = 0
=> x2 + 5x - 5 - 5x + 5 = 0
=> x2 + 5x - 5x = 0
=> x2 = 0
=> x = 0
c) C(x) = x2 - 8x
=> x2 - 8x = 0
=> x2 = 8x
=> x = 8 ( Chia mỗi bên cho x)
d) D(x) = x2 - 5x + 4
=> x2 - x - 4x + 4 = 0
=> x.(x - 1) - 4.(x - 1) = 0
=> (x - 4).(x - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4; x = 1 là nghiệm của D(x)
Do \(\left|x-\dfrac{1}{2012}\right|\) \(\ge0\); \(\left|x+y\right|\ge0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2012}\right|=0\\\left|x+y\right|=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2012}=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2012}\\y=-x\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2012}\\y=\dfrac{-1}{2012}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
x2 + 4x + 5
= x2 + 2.2x + 22 + 1
= (x + 2)2 + 1
Do (x + 2)2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x
=> (x + 2)2 + 1 \(\ge1\) \(\forall\) x
Vậy x2 + 4x + 5 không có nhiệm
* LƯU Ý: BẤT ĐẲNG THỨC CẦN NHỚ:
(A + B)2 = A2 + 2.A.B + B2
Ta có: f(x) = 0
<=> 2x2 - 8x + 6 = 0
<=> 2x2 - 2x - 6x + 6 = 0
<=> 2x.(x - 1) - 6.(x - 1) = 0
<=> (2x - 6).(x - 1) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\x=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3; x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
Ta có :
2n - 3 ⋮ n + 1
<=> 2n + 2 - 5 ⋮ n + 1
<=> 2.(n + 1) - 5 ⋮ n + 1
<=> -5 ⋮ n + 1
Vậy n + 1 thuộc tập hợp ước của 5 = {1;-1;5;-5}
- TH1: n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0
Làm tương tự với các TH còn lại
Ta được kết quả: n \(\in\) {0; -2; 4; -6}