\(A^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\right)^2=8+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\)
Áp dụng BĐT cô si ta có
\(2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\le x+3+5-x=8\)
\(\Rightarrow A^2\le8+8=16\Rightarrow A\le4 \left(đpcm\right)\)

285 kg

Câu hỏi là j z

Ta có :
-x²+10x=-(x²+10x+25)+25=-(x+5)²+25\(\le\) 25
Vậy GTLN của -x²+10x là 25 tại x=-5

TH1: a+b+c=0 <=> a+b=-c
Xét vế trái:VT= a³+b³+c³=(a+b)(a²-ab+b²)+c³=-c[(a²+2ab+b²)-3ab]+c³=-c[(a+b)²-3ab]+c³=-c(c²-3ab)+c³=-c³+3abc+c³=3abc=VP (đpcm)
TH2: a=b=c=0
=> VT=0³+0³+0³=0, VP=3.0.0.0=0
=> VT=VP(=0) (đpcm)

Sao khó zậy

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Ta có: AB=HK=3cm
=> DH=KC=(DC-HK):2=1,5cm
=> DK=DH+HK=4,5 cm
Theo định lí pitago trong tam giác vuông AHD có:
\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{2,5^2-1,5^2}=2cm\)
Tương tự:
\(AK=\sqrt{AH^2+HK^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)