\(B=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)

\(=5\sqrt{5}-5\sqrt{3}+5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{5}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn:

1) M (x; y) thuộc góc phần tư thứ nhất

2) \(M\left(O;\sqrt{5}\right)\) với O là gốc tọa độ

c) Khi hpt có nghiệm duy nhất (x; y) chứng minh rằng M (x; y) luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.

Giải tam giác thường ABC có AB = 5, AC = 7, \(\widehat{A}=70^0\)

Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh:

\(AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC\)

Cho tam giác ABC, góc A = 60^o. Đặt BC = a, CA = b, AB = c

Chứng minh a³ < b³ + c³

Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

Tinhs \(\left(\sqrt{125}-\sqrt{18}-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{125}+2\sqrt{8}-\sqrt{20}-\sqrt{2}\right)\)