HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Tìm tất cả các cặp giá trị (x,y) nguyên thỏa mãn \(2^x.x^2=9y^2+6y+16\)
Cho \(a,b,c\in R_+\) thỏa mãn ab+bc+ca=abc
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\dfrac{c^4+a^4}{ac\left(a^3+c^3\right)}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=12.Tìm GTNN của \(M=\dfrac{2x+y+z-15}{x}+\dfrac{x+2y+z-15}{y}+\dfrac{x+y+2z-15}{z}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=28
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5a+5b+2c}{\sqrt{12\left(a^2+28\right)}+\sqrt{12\left(b^2+28\right)}+\sqrt{12\left(c^2+28\right)}}\)
Cho x,y là các số tự nhiên thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-2\left(x+2y\right)+1=0\)
Tính \(S=2016x^{2017}+2017x^{2016}\)