\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(c+d\right)\left(b+c\right)\)

=> a²+ab+ad+db=cb+c²+db+dc

=> a²+ab+ad+db-cb-c²-db-dc=0

=>( a²-c²) + (ab -bc) +( ad -dc)=0

=>(a+c)(a-c) +b(a-c) +d(a-c)=0

=>(a-c)(a+c+b+d)=0

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a-c=0\\a+b+c+d=0\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=c\\a+b+c+d=0\end{array}\right.\)

=> (2009 - x) : 24 = 95

=> 2009 - x = 2280

=> x = -271

hay

gọi các số có 5 chữ số từ 10000đếm 99999 là abcde

để số abcde thỏa mãn yêu cầu đề thì 0<a<6

2<b<7;3<c<8;4<d<9;5<e≤9

có 5 cách chọn a

có  5 cách chọn b

có 4 cách chọn c

có 4 cách chọn d

có 5 cách chọn e

vậy có số các số abcde thỏa mãn yêu cầu đề là:

5.5.4.4.5=2000(số)

gọi các số có 6 chữ số từ 100 000 đến 999 999 là abcdef

để các số abcdef thỏa mãn đề bài thì 

0<a<5;  1<b<6  ; 2<c<7  ; 3<d<8;  4<e<9 ; 5<f≤9

ta có: 4 cách chọn a

ta có 4 cách chọn b

ta có 4 cách chọn c

ta có 4 cách chọn d

ta có 4 cách chọn e

ta có 4 cách chọn f

ta có số các số abcdef là:

4.4.4.4.4.4=4096(số)

vậy từ 10 000 đến 100 000 có số các số thỏa mãn điều kiện các chữ số của nó theo thứ tự từ trai sang phải là dãy tăng là:4096+2000=6096(số)

A=|2x-2016|+|2x-2017|

Th1: x<2016

=>|2x-2016|<0

=>|2x-2017|<0

=>|2x-2016|=-(2x-2016)=2016-2x

=>|2x-2017|=-(2x-2017)=2017-2x

thay vào ta có:

2016-2x+2017-2x=4033-4x

A nhỏ nhất khi 4x lớn nhất có thể 

thay x=2015 ta có:

A=4033-4.2015=8060

vậy khi x=2015 thì A=8060

Th2:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}+\frac{1}{2011}\)

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{x}=2011\)

\(\frac{1-x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{2011}\)

\(\frac{x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{2011}\)

x(x+1)=2011x

=>x+1=2011

=>x=2010

a)trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có xoy=30 độ ,xoz=60 độ mà 30<60 nên tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại

ta có xoy+yoz=xoz thay số xoy=30 xoz= 60

=>30+yoz=60

=>yoz=60-30

=>yoz=30

b)có vì:

-tia Oy nằm giửa 2 tia còn lại  

-tạo cho 2 cạnh ox va oz 2 góc bằng nhau

c)ba điểm A,O,B thẳng hangf vì

-2 cạnh ox và ot là 2 tia đối nhau, có chung gốc

ta có:

|2x-27|²⁰¹⁷≥0

(3y+27)²⁰¹⁶ ≥0

vậy |2x-27|²⁰¹⁷+(3y+37)²⁰¹⁶ ≥0

dấu "=" xảy ra khi

|2x-27|²⁰¹⁷=(3y+27)²⁰¹⁶=0

|2x-27|²⁰¹⁷=0

=> 2x=27

=>x=27/2

(3y+27)²⁰¹⁶=0

=> 3y=-27

=> y=-9

vậy với x=27/2 và y=-9 thì x,y thỏa mãn yêu cầu đề bài

gọi vận tốc ban đầu là V₁ ta có:

AB= v₁.10/3h=(V₁+5).3

=>V₁.10/3-3v₁-15=0

=>10v₁-9v₁-45=0

=>V1=45

vậy vận tốc dự định là 45km/h

quãng đường AB dài là:

45.10/3=150(km)