HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Gọi quãng đường AB là S(km)
=> quãng đường BC= S-1(km)
Thời gian đi trên quãng đường AB là :\(\frac{S}{10}\)(giờ)
Thời gian đi trên quãng đường BC là:\(\frac{S-1}{15}\)(giờ)
Vì thời gian đi treeb quãng đường BC ít hơn quãng đường AB 16 phút=\(\frac{4}{15}\)giờ nên ta có:
\(\frac{S}{10}\)-\(\frac{S-1}{15}\)=\(\frac{4}{15}\)
\(\frac{3S}{30}\)-\(\frac{2S-2}{30}\)=\(\frac{8}{30}\)
3S-2S+2=8
S=6(km)
Vậy quãng đường Ab dài 6km
b. \(\frac{5}{7}\).x+\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{5}{7}\).x=\(\frac{2}{3}\)-\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{5}{7}\).x=\(\frac{4}{15}\)
x=\(\frac{4}{15}\):\(\frac{5}{7}\)
x=\(\frac{28}{75}\)
thể tích lăng trụ đứng là:
V=a.a.h=5.5.12=300\(cm^3\)
\(S_{xq}\)= a.4.h=5.4.12=240\(cm^2\)
\(S_{tp}\)=\(S_{xq}\)+\(S_{2đấy}\)=240+2.4.4=272\(cm^2\)
\(\begin{cases}2x-y=m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}4x-2y=2m-2\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}5x=5m\\x+2y=3m+2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x=m\\x+2y=3m+2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=m\\y=m+1\end{cases}\)
A B C I
trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)
\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)
\(BC^2\)=100
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
10:2=5cm
Gọi vận tốc dự định của Nam là x km/h(x>0)
Quãng đường AB dài là: 5x(km)
Vận tốc thực của Nam là: x-8(km/h)
Thời gian Nam đi với vận tốc thực là 7 giờ nên:
\(\frac{5x}{x-8}\)=7
5x=7(x-8)
5x=7x-56
2x=56
x=56:2
x=28 km/h
Vậy vận tốc thực của Nam là: 28-8=20km/h
Quãng đường AB dài là: 5x28=140 km
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k=> a=bk; c=dk
a. Vế trái =\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}\)=\(\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)=\(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b. Vế trái=\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7b^2k^2+3b.k.b}{11b^2.k^2-8b^2}\)=\(\frac{b^2.k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)=\(\frac{7d^2k^2+3d.k.d}{11d^2.k^2-8d^2}\)=\(\frac{d^2.k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
A B C H
a. các cặp góc phụ nhau là:
góc ABC và góc ACB
góc ABH và góc BAH
góc ACH và góc CAH
b. các cặp góc nhọn bằng nhau là:
góc ABC= góc CAH(vì cùng phụ góc ACH)
góc BAH= góc ACB(vì cùng phụ góc ABH)
A B C D E O H K
A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:
BD=CE(gt)
góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)
BC chung
=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)
Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)
=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC
c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC
Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:
góc H=góc K=90
góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)
=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)
=> DH=CK
vậy D và E cách đều đường thẳng BC
\(\frac{8}{23}\).\(\frac{46}{24}\)=\(\frac{1}{3}\).x
\(\frac{8}{24}\).\(\frac{46}{23}\)=\(\frac{1}{3}\).x
\(\frac{1}{3}\).2=\(\frac{1}{3}\).x
x=2