Vì (23-a)(a-3) là 1 SCP ĐKXĐ của a là \(3\le a\le23\)

Quy trình : \(X=X+1:A=\left(23-X\right)\left(X-3\right):\sqrt{A}\)

Nhập X = 2 = = = .... dừng khi X = 23

Đáp số a = 3 ; 5 ; 7 ; 13 ; 19 ; 21 ; 23

Ta có \(\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}=\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)

\(=\sqrt{5}-1\)

Chúc bạn học tốt =))

SỬA ĐỀ : CMR sin⁶a + cos⁶a = 1 -3sin²a.cos²a

Ta có VP = \(\sin^6a+\cos^6a=\left(\sin^2a\right)^3+\left(\sin^2a\right)^3=\left(sin^2a+\cos^2a\right)^3-3\sin^2a.\cos^2a\left(\sin^2a+\cos^2a\right)\)

\(\Rightarrow VP\Leftrightarrow1-3\sin^2a.\cos^2a\) = VT

Vậy đẳng thức được chứng minh

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. 6π

B. 4π

C. 2π

D.  π

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; ∞ )

CMR : \(\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\) với a + b = c