Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x > y > 0). Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng (= 20π cm). Ta có phương trình 20(x - y) = 20π. Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đườnghai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình 4(x + y) = 20π.

Hệ phương trình là:

Giải ra ta được

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

a) = = -4.

b) = = (2-x) = 4.

c) =
= = = .

d) = = -2.

e) = 0 vì (x² + 1) = x²( 1 + ) = +∞.

f) = = -∞, vì > 0 với ∀x>0.

Ta có x:y=3 =>x=3y  (1)

Thay (1) vào biểu thức,

có 3y+y=-6/5

=>4y=-6/5

=>y=-0,3

=>x=-9/10

Vậy 10x=-9

Quan sát đồ thị ta thấy x → -∞ thì f(x) → 0; khi x → 3^- thì f(x) → -∞;

khi x → -3⁺ thì f(x) x → +∞.

b) f(x) = = = 0.

f(x) = = = -∞ vì = > 0 và = -∞.

f(x) = = . = +∞
vì = = > 0 và = +∞.

Chỉ có hình vuông thôi cô, ko có hình khác đâu !

a) Từ hệ thức suy ra d' = φ(d) = .

b) +) φ(d) = = +∞ .

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.

+) φ(d) = = -∞.

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.

+) φ(d) = = = f.

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' và vuông góc với trục chính).

Hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 xác định trên R và x₀ = 3 ∈ R.

f(x) = (x³ + 2x - 1) = 3³ + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x₀ = 3.

C. Cây củ cải đường

Trong tự nhiên, khi một hợp tử trong những lần phân chia đầu tiên vì một lí do nào đó lại tách ra thành nhiều phôi riêng biệt. Sau đó, những phôi này phát triển thành những cá thể giống nhau.