2n+1chia hết cho d ; 4n+6 chia hết cho d suy ra 2n+3 chia hết cho d

suy ra (2n+3)-(2n+1) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d hay d thuộc U₍₂₎={2;-2;1;-1}

vì 2n+1 là số lẻ nên d={1;-1}

suy ra 2n+1phần 4n+6 là phân số tối giản

từ 1 đến 9 có tất cả : (9-1):1 +1=8  (chữ số)

từ 10 đến 99 có tất cả: (99-10):1+1=53(chữ số)

từ 100 đến 152cos tất cả :(152-100):1+1=53(chữ số)

vậy có tất cả :8+90+53=151 (chữ số )

Đ/S: 151 chữ số 

aj giải giúp mk mk cko 10 vì mk có 10 njck

Chieu dai trang trai la

4*5/4=5(km)

Dien h trang trai la

5*4=20(km)

9 bạn à dễ vậy mà bạn ko biết

Bài 1:

Áp dụng bđt Schwarz:

\(P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+2yz+y^2+2xz+z^2+2xy}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)

dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{x^2}{x^2+2yz}=\dfrac{y^2}{y^2+2xz}=\dfrac{z^2}{z^2+2xy}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=y=z=1\)

vậy P đạt GTNN bằng 1 <=> x=y=z=1

Bài 2:

\(x\ge4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge16\left(1\right)\\\dfrac{18}{\sqrt{x}}\ge9\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

cộng theo vế (1) và (2), ta được: \(x^2+\dfrac{18}{\sqrt{x}}\ge25\) hay \(S\ge25\left(đpcm\right)\)

dưới mẫu là \(\sqrt{x^2}-4x\) hay \(\sqrt{x^2-4x}\)

\(\left(\sqrt{ab}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{1}{a}\sqrt{4ab}+\dfrac{1}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\left(1+\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\right)=\left(\sqrt{ab}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\right):\left(\dfrac{ab+2b-a+1}{ab}\right)=\dfrac{ab-a+2b+1}{\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{ab}{ab+2b-a+1}=\sqrt{ab}\)

Gọi d (m) và r (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Vì mảnh vườn có chu vi 100m nên ta có phương trình:

(d+r)*2 =100 (1)

Vì nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm xuống 2m² ,nên ta có phương trình:

dr - (d-4)(r+3) =2 (2)

từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d+r\right)\cdot2=100\left(1\right)\\dr-\left(d-4\right)\left(r+3\right)=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow d=50-r\)

Thay \(d=50-r\) vào phương trình (2), ta được:

\(\left(50-r\right)r-\left(50-r-4\right)\left(r+3\right)=2\Leftrightarrow7r=140\Leftrightarrow r=20\) \(\Rightarrow d=50-r=50-20=30\)

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là: dr = 30 * 20 = 600 (m²)

kl: 600 m²