Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua N(1;2), biết d cách xa H(3;4) nhất.

Cho \(\Delta\)ABC có pt : AB: x - 3 = 0

BC: x + 4y - 7 = 0

AC: 4x + 3y - 5 = 0

a. Tìm tọa độ A, B, C và tính \(S_{\Delta ABC}\)

b. Tìm PTTQ của đường cao kẻ từ A và C, tìm tọa độ trực tâm H

Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) có pt: x² + y² - 2x + 4y - 3 = 0, biết rằng tiếp tuyến đó song song với d: x + y - 3 = 0.

Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua N(1;2), biết:

a) d song song \(\Delta_1\): x - y + 7 = 0

b) d vuông góc \(\Delta_{_{ }2}\): 5x + 7y - 8 = 0

c) d cách xa H(3;4) nhất

Cho sin³x - cos³x = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Tính giá trị của biểu thức : A= tan \(\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho góc AOM bằng 150 độ. Tính diện tích hình giới hạn bởi điểm O và cung lượng giác AM

Xác định m để tam thức f(x) = x² + (3 - m)x - 2m + 3 luôn luôn dương với mọi \(x\le-4\)