Cho tam giác ác nội tiếp (O). D và E là 2 điểm chính giữa cung AB và cung AC. Gọi giao điểm DE với AB, AC lần lượt là H, K

a/ Chứng minh: tam giác ahk cân

b/ Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh: AI vuông góc DE

c/ Chứng minh: CEKI nội tiếp

d/ Chứng minh: IK // AB

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3 tìm giá trị nhỏ nhất của N=\(4a^2+6b^2+3c^2\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\left(1\right)\)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (B là tiếp điểm)

và kẻ dây BC của đường tròn vuông góc với AO tại H

a) cm ABOC nội tiếp

b)Kẻ dây CD của đường tròn 0 song song với AB và kẻ AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E .Tia CE cắt AB tại K.CMR HK song song với AC