Dư trong phép chia cho x² - 1 có bậc cao nhất là bâc 1.

Gọi thương của phép chia là : Q(x) và dư là ax + b .

Ta có : x⁷ + x⁵ + x³ + 1 = ( x² - 1)Q(x) + ( ax + b)

+) Với : x = 1 , ta có : 4 = a + b ( 1)

+) Với : x = -1, ta có : -2 = b - a ( 2)

Cộng từng vế của ( 1;2) , ta có : 2b = 2 ⇔ b = 1

Vậy , a = 3 , b = 1 nên số dư của phép chia là : 3x + 1

1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :

6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)

2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :

\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)

⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2

3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :

-8x ≥ 0 ⇔ x < 0

4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :

4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5

Còn lại bạn giải tương tự nhé

=> x thuộc ƯC(70; 84)

Mà UWCLN(70; 84) = 14

=> x thuộc Ư(14)

=> x thuộc {1; 2; 7; 14}

Mà x > 8 => x = 14

Vậy...

1.a) 113 + x chia hết cho 7
=> 112 + 1 + x chia hết cho 7
Mà 112 chia hết cho 7
=> 1 + x chia hết cho 7 ( hay x chia 7 dư 6 )
b) 113 + x chia hết cho 13
=> 104 + 9 + x chia hết cho 13
Mà 104 chia hết cho 13
=> x + 9 chia hết cho 13 ( hay x chia 13 dư 4 )

1/4+1/3+1/6 =3/4 

84*3/4 =63

84-63=21

Chiều cao là :

8:2=4

Diện tích hình bình hành là :

8.4=32

mk nghĩ thế này: xét k E N* ta có:

(100-k)² - (100-k).100+5000 

= 100² - 2.100.k +k² - 100² + 100k+ 5000

= k² - 100k + 5000

lần lượt thay k = 1;2;3;...;99 ta có

1² - 100+ 5000 = 99² - 9900+ 5000

2² - 200+ 5000 = 98² - 9800+ 500

...

99² - 9900+ 5000 = 1² - 100 + 5000

ta có: 2A = \(\frac{1^2+99^2}{1^2-100+5000}+\frac{2^2+98^2}{2^2-200+5000}+...+\frac{99^2+1^2}{99^2-9900+5000}\)

mặt khác k² + (100-k)² = k³ + 100² - 2.100k+ k² = 2(k² - 100k + 5000)

do đó \(\frac{k^2+\left(100-k\right)^2}{k^2-100k+5000}=2\)

=> 2A = 2+2+2+...+2 ( có 99 số hạng là 2)

do đó A= \(\frac{2.99}{2}=99\)

duyệt đi

Ta có : 1 < \(\sqrt{2}\)

⇔ 2 < \(\sqrt{2}\) + 1

a) \(|4-2x|+|x-2|=3-x\) ( 1 )

+) Với : x ≥ 2 , ta có :

( 1 ) \(\Leftrightarrow2x-4+x-2=3-x\)

\(\Leftrightarrow4x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\left(TM\right)\)

+) Với : x < 2 , ta có :

( 1 ) \(\Leftrightarrow4-2x+2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

KL........

b) Vô nghiệm

được rồi mình tick rồi đấy