Đề 2 .

Bài 1 . a) 8x - 4y = 4( 2x - y)

b)5x( y -5) - 3y( y -5) = ( 5x - 3y).(y-5)

c) -5a - 5b +c.( a+b) = -5.( a+b) + c.( a+b) = ( c -5).(a+b)

d) a² - 64 = a² - 8² = ( a-8).( a+8)

Bài 2. a) 5y² - 2y =0

y( 5y -2) =0

*) y =0

* y= \(\dfrac{2}{5}\)

b) y² - 81 =0

y² - 9² =0

( y+9).(y-9) =0

*) y = -9

*) y =9

c) y⁴ + 2y³ + 6y -9 =0

( y²)² - 3² + 2y( y² + 3) =0

( y² - 3).( y² + 3)+ 2y( y² + 3) =0

( y² + 3).( y² - 3 + 2y) = 0

*) y² = -3 -> y vô nghiệm

*) y² - 3 + 2y =0 -> y² - 9 + 6 + 2y=0

-> ( y-3).(y+3) + 2( y +3) =0

-> ( y+3).(y - 1) =0

-> y = -3 ; y=1

Đề 1 :
Bài 1 .a) 8x -4y = 4( 2x -y)

b) 5y.(x-1) - 3x.(x-1) = ( x-1).(5y-3x)

c) -6x -6y + x(x+y) = -6.( x+y) + x(x+y) = ( x -6).(x+y)

d) x² - 49 = x² - 7² = ( x-7).(x+7)

Bài 2. a) 5x² -x = 0

x( 5x -1)=0

*) x =0

*) 5x = 1 -> x = \(\dfrac{1}{5}\)

b) x² - 25 =0

x² - 5² =0

( x-5).(x+5)=0

*) x =5

*) x = -5

c) x⁴ + 2x³ + 6x -9 =0

(x²)² - 3² + 2x( x² + 3) =0

( x² +3).(x² - 3) + 2x( x² + 3) =0

( x² + 3).( x² +2x -3) =0

*) x² = -3 -> x vô nghiệm

*) x² + 2x - 3 =0 -> x² + 2x + 6 -9 =0

-> ( x+3).(x-3) + 2.(x + 3) =0

-> ( x+ 3).( x - 1) =0

-> x = -3 ; x =1

Bài 1 . ( 20x⁴y - 25x²y² - 3x² y) : 5x²y

= 5x²y.( 4x² - 5y - \(\dfrac{3}{5}\)) : 5x²y

= 4x² - 5y - \(\dfrac{3}{5}\)

Bài 2 . a) ( -2x⁵ + 3x² - 4x³) : 2x²

= 2x².( -x³ + \(\dfrac{3}{2}\) - 2x ) : 2x²

= - x³ - 2x + \(\dfrac{3}{2}\)

b) ( x³ - 2x²y + 3xy²) : ( \(\dfrac{1}{2}x\))

= \(\dfrac{1}{2}x\).( 2x² - 4xy + 6y²) : ( \(\dfrac{1}{2}x\))

= 2x² - 4xy + 6y²

c) ( 3x²y² + 6x²y³ - 12xy ) : 3xy

= 3xy.( xy + 2xy² - 4 ) : 3xy

= xy + 2xy² - 4

Do cậu gửi câu hỏi vào mục " Phân tích đa thức thành nhân tử " nên tớ làm phân tích nha !

( x + 3).( x - 4)

= x² - 4x + 3x - 12

= x( x + 3) - 4( x + 3)

= ( x + 3).( x - 4)

Câu này giống câu ở dưới cậu hỏi rồi mà : x² - x - 20

x² - x - 20

= x² - 4² - x - 4

= ( x - 4 ).(x + 4) - ( x + 4)

= ( x + 4 ).( x - 4 - 1)

=( x + 4 ).( x - 5 )

Câu kết luận tớ nhầm ở chỗ : ₌< - 3 < 0 nha

a) ( 1 - 2x ).( x - 1) -5

= x - 1 - 2x² + 2x -5

= x - 1 - x² - x² + 2x -\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

= - ( x² - 2x +1) - [x² - 2.\(\dfrac{1}{2}\)x + ( \(\dfrac{1}{2}\))² ] + \(\dfrac{19}{4}\)

= -( x - 1)² -( x - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{19}{4}\)

Do : -( x - 1)² ₌< 0 ; -( x - \(\dfrac{1}{2}\))² ₌< 0

--> ( 1 - 2x ).( x - 1) -5 ₌< -5 < 0 ( ĐPCM)

b) - x² - y² + 2x + 2y -3

= - x² + 2x - 1 - y² + 2y -1 -1

= - ( x² - 2x +1) -( y² - 2y + 1) -1

= -( x - 1)² - ( y - 1)² - 1

Do : -( x - 1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0

- ( y - 1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0

--> - x² - y² + 2x + 2y -3 ₌< -5 < 0 ( đpcm)

P/s : Chỗ ₌< là nhỏ hơn hoặc bằng nhé