4. x + y = 1

⇒ x = y - 1

Thế : x = y - 1 vào bài toán , ta có :

G = 2( y - 1)² + y²

G = 2y² - 4y + 2 + y²

G = 3y² - 4y + 2

G = 3( y² - 2.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + 2 - \(\dfrac{4}{3}\)

G = 3( y - \(\dfrac{2}{3}\))² + \(\dfrac{2}{3}\) ≥ \(\dfrac{2}{3}\) ∀x

⇒ G_MIN = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ y = \(\dfrac{2}{3}\) ; x = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Còn lại làm TT nhen...

hôm qua , hôm nay, ngày mai ( hôm sau)

duyệt nha

/ x² - 1/ = 2x + 1

Do : x² - 1 ≥ 0 ∀x

⇒ 2x + 1 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{2}\)

Bình phương hai vế của PT , ta có :

( x² - 1)² = ( 2x + 1)²

⇔ ( x² - 1)² - ( 2x + 1)² = 0

⇔ ( x² - 1 - 2x - 1)( x² - 1 + 2x + 1) = 0

⇔ ( x² - 2x - 2)( x² + 2x) = 0

.... Tự giải nốt nha

Áp dụng BĐT bunhiacopxki , ta có :

( m² + n² )( x² + y² ) ≥ ( mx + ny )²

⇒ ( a² + b² )( 1² + 1² ) ≥ ( a + b)²

⇔ 2( a² + b²) ≥ 1²

⇔ a² + b² ≥ \(\dfrac{1}{2}\)

Tớ sửa lại cái BĐT của cậu kia

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , có :

( a² + b² + c²)( 1² + 1² + 1² ) ≥ ( a + b + c)²

⇔ 3.( a² + b² + c² ) ≥ \(\dfrac{9}{4}\)

⇔ a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{9}{4}\).\(\dfrac{1}{3}\)

⇔ a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{3}{4}\)

22 con gà , 14 con chó

Áp dụng BĐT : ( x - y)² ≥ 0∀x,y

⇒ x² + y² ≥ 2xy

Ta có : a² + b² ≥ 2ab ( *)

b² + c² ≥ 2bc (**)

c² + a² ≥ 2ac (***)

Cộng từng vế của ( *;**;***) , ta có :

2( a² + b² + c²) ≥ 2( ab + bc + ac)

⇔ 3( a² + b² +c²) ≥ ( a + b + c)²

⇔ a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{3}{4}\)

xin lỗi mình tính nhầm phải là y C 17

Bài 1:(Xx2)x3,14=12,56

Xx2=12,56:3,14

Xx2=4

X=4:2

X=2

Bài 2:Ta có:X\(\in\){0,1,2,3}

Mà x bé nhất nên x=0