Tác giả của bài thơ Buổi chiều đứng ở phủ Thiên Trường trông ra là ai ? 

A. Nguyễn Trãi 

B. Trần Nhân Tông 

C. Lí Thường Kiệt 

D. Trần Quang Khải.

thì bạn cứ trình bày cách làm ra đi

a) \(30⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(30\right)\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15\pm30\right\}\)

Mà x < 8\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6\right\}\)

b) \(70⋮x,84⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(70;84\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Mà x > 8 \(\Rightarrow x=14\).

Ta có :

\(x^3-x+y^3-y=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)

                             \(=\left(x+y\right)\cdot\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)

                              \(=\left(x+y\right)\cdot\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)

Vậy \(x^3-x+y^3-y=\left(x+y\right)\cdot\left(x^2-xy+y^2-1\right).\)

Gọi vận tốc đi và tốc về lần lượt là x,y. Thời gian tương ứng là z,t. Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{z}{t}=\frac{5}{6}\)( vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian )

\(\Rightarrow z=11\div\left(5+6\right)\cdot5=5\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường AB : \(60\cdot5=300\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 300km.

( Ta có thể tính thời gian khi về sau đó nhân với vận tốc khi về cũng được ).

\(-\frac{24}{119}>-\frac{18}{91}\)

Ta có : \(1< \frac{11}{x}< 2\Rightarrow\frac{11}{11}< \frac{11}{x}< \frac{11}{\frac{11}{2}}\)

\(\Rightarrow11>x>\frac{11}{2}.\)Mà đề bài không cho \(x\in Z\)hay \(x\in Q\)nên có vô số \(x\)

Đây là câu b) :

Ta có : \(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

             \(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Mà \(25^{100}< 32^{100}\Rightarrow5^{200}< 2^{500}\).

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\).

Ta có : A = \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

             B = \(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

A và B đã có cùng mẫu số là 111 \(\Rightarrow\)cần so sánh \(333^4\)và\(444^3\).

\(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)

\(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)

\(\Rightarrow333^4>444^3\Rightarrow333^{444}>444^{333}.\)

Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\Rightarrow x\left\{4;16;1;25;1;49\right\}\)

Vậy \(x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z.\)