Ta có:

5⁵-5⁴+5³=5³.5²-5⁴.5+5³

=5³.(5²-5+1)

=5³.21 \(⋮\)7( vì 21 \(⋮\)7)

=>5⁵-5⁴+5³ \(⋮\)7(đpcm)

Đề thế này đúng ko ?

Lúc đầu 2 thùng dầu có 327 l , nếu đổ 30 l từ thùng 1 sang thùng 2 thì số dầu của thùng 2 nhiều hơn số dầu của thùng 1 là 13 l . Tính số dầu lúc đầu .

                            Giải 

Số dầu của thùng 2 khi đã lấy 30 l từ thùng 1 là :

           ( 327 + 13 ) : 2 = 170 ( l )

Số dầu của thùng 1 khi đã cho thùng 2 30 l là :

           170 - 13 = 157 ( l )

Lúc đầu , thùng 1 có :

           157 + 30 = 187 ( l )

Lúc đầu , thùng 2 có :

           170 - 30 = 140 ( l )

                   Đ/s: Thùng 1 : 187 l

                          Thùng 2 : 140 l

mjk giải ruj        

"Mẹ"- tiếng gọi thân thương,quen thuộc đối với cuộc đời mỗi con người.Mẹ là người đã nuôi nấng,chăm sóc,dạy dỗ chúng ta từ lúc chúng ta vừa lọt lòng cho đến khi trưởng thành.Tôi cũng vậy,cũng có một người mẹ như thế.Mẹ tôi là một người phụ nữ tuyệt vời.Tôi yêu mẹ lắm,yêu nhất là nụ cười rạng rỡ của mẹ.Nụ cười ấy đã tiếp cho tôi sức mạnh,có nhiều động lực hơn trong cuộc sống.

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}\)>\(\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}\)>\(\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}\)>\(\frac{c}{a+b+c}\)

Cộng theo vế ,ta được:

\(\frac{a}{a+b}\)+\(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)>\(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{a+b+c}\)+\(\frac{c}{a+b+c}\)

=> M> \(\frac{a+b+c}{a+b+c}\)=1

=> M>1 (1)

Ta lại có:

\(\frac{a}{a+b}\)<\(\frac{a+c}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}\)<\(\frac{b+a}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}\)<\(\frac{c+b}{a+b+c}\)

Cộng theo vế,ta được:

\(\frac{a}{a+b}\)+\(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)<\(\frac{a+c}{a+b+c}\)+\(\frac{b+a}{a+b+c}\)+\(\frac{c+a}{a+b+c}\)

=> M<\(\frac{a+c+b+a+c+b}{a+b+c}\)=\(\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)=2

=> M<2 (2)

Từ (1) và (2) => 1<M<2.

=> M không phải là số nguyên (đpcm)