cmr \(q\left(x\right)=3^{4x+2}+3.5^{2x+1}+2^{3x+1}+2.4^{3x+1}⋮17\forall x\in N\)

cmr q(x)=\(10^{6x+2}+10^{3x+1}+1⋮91\forall x\in N\), x lẻ

Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên

tứ giác ABCD có AB=5 và CD=8. Gọi G,H là trung ddiemr của các cạnh AD, BC. các cạnh AB, CD thỏa mãn điều gì để EF đạt giá trị lớn nhất

Cho góc xOy<90 và 1 điểm M cố định trong góc.Hai điểm A và B thay đổi trên các cạnh Ox và Oy

a) tìm min chu vi tam giác MAB

b) tìm min MA+MB khi OA=OB

tính:\(C=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\left(\dfrac{1}{5^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right)\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)

tính: \(B=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+\dfrac{5}{3^4}-...-\dfrac{100}{3^{99}}+\dfrac{101}{3^{100}}\)

cho \(a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{d}=d+\dfrac{1}{a}\) CMR: a=b=c=d hoặc /abcd/=1

cho tam giác ABC đường cao AH. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD tại B, ACE tại C . Kẻ Cx vuông góc vs BE , Cx cắt HA tại K.

a) CMR CD vuông vs BK

b) AH, BE,CD đồng qui