Tìm a, b biết a - b = 7, [a, b] = 140

=(3x3)x(3x3)x4x6x9=9x9x4x6x9=(9x4)x(9x6)x9=36x54x9=1836x9=16524

a = 243657

b = 164578

Sửa: \(a;b>0\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(A=\left(a+1\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)+\left(b+1\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

\(=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+a+\dfrac{1}{a}+b+\dfrac{1}{b}+2\)

\(=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\left(a+\dfrac{1}{2a}\right)+\left(b+\dfrac{1}{2b}\right)+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2b}+2\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}+2\sqrt{a\cdot\dfrac{1}{2a}}+2\sqrt{b\cdot\dfrac{1}{2b}}+2\sqrt{\dfrac{1}{2a}\cdot\dfrac{1}{2b}}+2\)

\(=4+2\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)\(\ge4+2\sqrt{2}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}{2}}\)

\(=4+3\sqrt{2}\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Có 401 số chia hết cho 5 duyệt nha olm

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

Tương tự cho 2 BĐT trên ta có:

\(\dfrac{1}{3}VP\le\dfrac{1}{9}\cdot3\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}\right)=\dfrac{1}{3}VT\)

Xảy ra khi \(x=y=z\)

Cko từng bài một ra thôi bn

moi hok lop 0,0000

Gọi A là tập hợp các cs của số 125637

Số phần tử của A là 6

37/100m= 370 cm