Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một nguồn phát âm có công suất không đổi, khi chạm đất tại B nguồn âm đứng yên luôn. Tại C, ở khoảng giữa A và B (nhưng không thuộc AB), có một máy M đo mức cường độ âm, C cách AB là 12 m. Biết khoảng thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn 1,528 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M thu được âm không đổi; đồng thời hiệu hai khoảng cách tương ứng này là 11 m. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s². Hiệu giữa mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên xấp xỉ

A. 4,68 dB.

B. 3,74 dB.

C. 3,26 dB

D. 6,72 dB.

Hãy sắp xếp các dữ kiện lịch sử sau theo trình tự thời gian về cuộc Nội chiến ở Mĩ: 1. Sắc lệnh bãi bỏ chế độ nô lệ được ban hành; 2. Quân đội liên bang tấn công thủ phủ Hiệp bang và giành thắng lợi, kết thúc cuộc nội chiến; 3. Nội chiến bùng nổ; 4. Lincôn trúng cử Tổng thống Mĩ.

A. 1, 2, 3, 4

B. 2, 3, 1, 4

C. 4, 3, 1, 2

D. 1, 4, 2, 3

Cho tam giác ABC. Xét điểm M trên tian AB, điểm N trên tia AC sao cho AB = m và AC = (m+1). AN với m>0 nào đó. Chứng minh rằng các đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

a) Đặt \(\sqrt{2x-5}=t\) khi đó \(x=\frac{t^2+5}{2}\) , \(dx=tdt\)

Do vậy \(I_1=\int\frac{\frac{1}{4}\left(t^2+5\right)^2+3}{t^3}dt=\frac{1}{4}\int\frac{\left(t^4+10t^2+37\right)t}{t^3}dt\)

                \(=\frac{1}{4}\int\left(t^2+10+\frac{37}{t^2}\right)dt=\frac{1}{4}\left(\frac{t^3}{3}+10t-\frac{37}{t}\right)+C\)

Trở về biến x, thu được :

\(I_1=\frac{1}{12}\sqrt{\left(2x-5\right)^3}+\frac{5}{2}\sqrt{2x-5}-\frac{37}{4\sqrt{2x-5}}+C\)

b) \(I_2=\frac{1}{3}\int\frac{d\left(\ln\left(3x-1\right)\right)}{\ln\left(3x-1\right)}=\frac{1}{3}\ln\left|\ln\left(3x-1\right)\right|+C\)

c) \(I_3=\int\frac{1+\frac{1}{x^2}}{\sqrt{x^2-7+\frac{1}{x^2}}}dx=\int\frac{d\left(x-\frac{1}{x}\right)}{\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-5}}\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\)

\(\Rightarrow\) \(I_3=\int\frac{dt}{\sqrt{t^2-5}}=\ln\left|t+\sqrt{t^2-5}\right|+C\)

                           \(=\ln\left|x-\frac{1}{x}+\sqrt{x^2-7+\frac{1}{x^2}}\right|+C\)

Lãnh đạo cuộc khởi nghĩa Thái bình Thiên quốc là

A. Trần Thắng

B. Ngô Quảng

C. Hồng Tú Toàn

D. Chu Nguyên Chương

Kí hiệu viết tắt Glu là chỉ chất amino axit có tên là

A. axit glutamic.

B. axit glutaric.

C. glyxin.

D. glutamin.

Đặt \(f\left(x\right)=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}\) \(\Leftrightarrow\) \(f\left(x\right)=f\left(-2\right)\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy phương trình có nghiệm x=-2

Đặt \(t=x^2\) với điều kiện \(t\in R+\)

\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\) \(\Rightarrow\) \(f\left(t\right):=t^2+3t^{ }+\sqrt{t^{ }+1}<20=f\left(3\right)\) 

Dễ thấy \(f\left(t\right)\) đồng biến trên R+

Do đó, kết hợp với điều kiện \(t\in R+\) ta có

\(f\left(t\right):=t^2+3t^{ }+\sqrt{t^{ }+1}<20=f\left(3\right)\) \(\Leftrightarrow\)  \(0\le t<3\)

Vì vậy,

\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le x^2<3\) \(\Leftrightarrow\) \(\left|x\right|<\sqrt{3}\)

Bất phương trình đã cho có nghiệm là \(-\sqrt{3}\)<x<\(\sqrt{3}\)

Điều kiện \(\begin{cases}x-1\ge0\\19-x\ge0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x\in\left[1;19\right]\)

Ta thấy ngay phương trình có nghiệm x=10

Nghiệm này thuộc \(\left[1;19\right]\)  

Mặt khác, đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x+\sqrt{x-1}\)

                        \(g\left(x\right)=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)

Ta dễ dàng kiểm tra \(f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến, \(g\left(x\right)\)  là hàm số dị biến trên \(\left[1;19\right]\) 

Vậy \(x=10\) là nghiệm duy nhất của phương trình

Cho các chất sau: etyl axetat, glucozơ, saccarozơ, tinh bột, fructozơ. Số chất bị thủy phân trong môi trường axit là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.