Cho hình vuông \(ABCD\), có cạnh là 6cm. Tính diện tích phần tô đậm? ( Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ).

Cho hai tiếp tuyến AB, AC của \(\left(O\right)\), ( B, C là hai tiếp điểm). AO cắt BC tại H. Vẽ đường kính BD. OA vuông góc BC tại H, M là trung điểm AH, BM cắt \(\left(O\right)\) tại N. Chứng minh: D, H, N thẳng hàng.

Cho AB, AC là tiếp tuyến \(\left(O\right)\) , bán kính R. Gọi K là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: \(OA\) ⊥ \(BC\) và \(OA.OK=R^2\).

b) Vẽ đường kính BD của \(\left(O\right)\) , AD cắt \(\left(O\right)\) tại F. Chứng minh: BF ⊥ AD.

c) Gọi \(I\) là trung điểm FD, \(OI\) cắt BC tại T. Chứng minh: TD là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\) và 4 điểm \(F,K,O,D\) cùng thuộc 1 đường tròn.

d) Vẽ dây cung CE ( ∈ \(\left(O\right)\) ) ⊥ BD tại H. Chứng minh: \(HB^2+HD^2+HC^2+HE^2=4R^2\)

e) Cho \(OA=R\sqrt5\). Tính \(\frac{S.ABC}{S.BCE}=?\) và tính \(S.AFT\).

Từ điểm M nằm ngoài ( \(O,R\) ), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Đoạn thằng OM vương góc với AB tại H. Vẽ đường kính AD của ( \(O\) ), đoạn MD cắt ( \(O\) ) tại E.
a) Chứng minh: \(MH.MO=ME.MD\).

b) Gọi \(I\) là trung điểm HE. Qua \(I\) vẽ đường thẳng vuông góc với HE cắt AB tại F. Chứng minh: F là trung điểm của BH.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, đường kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E.

a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\) . b) Chứng minh: OH ⊥ AE.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, bán kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E. a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\). b) Chứng minh: OH ⊥ AE.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, bán kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E.
a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\) .
b) Chứng minh: OH ⊥ AE.