Cho ∆ABC vuông tại B, kẻ AM là tia phân giác của góc BAC (M ∈ BC). Trên đoạn AC lấy điểm E sao cho AE = AB.Chứng minh AM ⊥ BE?  Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = CE. Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng

 Cho ∆ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E để M là trung điểm AE. Lấy điểm H bất kì thuộc đoạn AB. Trên tia HM lấy điểm K sao cho M là trung điểm HK. Chứng minh E, C, K thẳng hàng.

Cho bảng vuông gồm n.n ô vuông. Mỗi ô vuông ghi một trong các số 1; 0; 2. Chứng minh rằng không tìm được bảng vuông nào mà tổng các số trên cột, trên hàng, trên đường chéo là các số khác nhau

Bài 2. Giả sử 1 bàn cờ hình chữ nhật có 3x7 ô vuông được sơn đen hoặc trắng. Chứng minh rằng với cách sơn màu bất kì thì trong bàn cờ luôn tồn tại hình chữ nhật gồm các ô ở 4 góc là các ô cùng màu.

Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BE là phân giác góc B và CF là phân giác góc C hai đường này cắt nhau tại I. Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh A,I,J thẳng hàng.Cho tam giacs ABC có AB=AC, kẻ BE là phân giác góc B và CF là phân giác góc C hai đường này cắt nhau tại I. Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh A,I,J thẳng hàng.

Chúc mn năm mới zui zẻ và nhiều niềm vui nha!!!

Tìm một hình có các cạnh bằng nhau sao cho hình đó chia đc thành 

a) 4 hình có các cạnh bằng nhau

b) 6 hình có các cạnh bằng nhau

c) 8 hình có các cạnh bằng nhau

Một nhóm học sinh có tám cách xếp hàng khác nhau mà số người trong mỗi hàng bằng nhau và không ai lẻ hàng. Nhóm có ít nhất bao nhiêu hàng?

ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, các đường tròn tâm A và tâm D cùng bán kính r=AB cắt cạnh AD tại G và E
a) so sánh diện tích hình 1 và hình 2 nếu biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm A bán kính r
b) Tính dộ dài đoạn EG