Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HA. Vẽ hbh AHMN, MN cắt AC tại E. Vẽ hbh BAED. CMR
a, AB=AE
b, AD, BE, HN đồng quy và DM song song HN

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
a, CMR ABCD là hình chữ nhật
b, CMR DB là tia phân giác của góc ADE
c, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E lên BD, CD. Gọi J là trung điểm ED. CMR H, I, J, K thẳng hàng

Cho HBH ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi M, N lần lượt là gia điểm của BD với AF, CH.
a,CMR tứ giác EMGN là HBH
b,Tìm điều kiện của HBH ABCD để tứ giác EMGN là HCN

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến CM. CMR góc AKB vuông

Cho HBH ABCD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, CD. Biết rằng AC=13cm, MN=12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN

Cho HCN ABCD. Giả sử tồn tại điểm M sao cho MA=3cm, MB=4cm, MC=5cm. Tính độ dài MD

Cho HCN ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Tính AC, HA, HC

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,x⁴+2x³+3x²+2x+1
b,x⁴-4x³+2x²+4x+1
c,x⁴+x³+2x²+2x+4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,2x²+3xy-14y²
b,(x-7)(x-5)(x-3)(x-1)+7
c,(x-3)²+(x-3)(3x-1)-2(3x-1)²
d,xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
f,x(y+z)²+y(z+x)²+z(x+y)²-4xyz