Câu 6:C

Câu 7:C

a)Ta có:

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^2+5x+1\right)+\left(2x^2+4x+2\right)\)

\(=3x^2+5x+1+2x^2+4x+2\)

\(=\left(3x^2+2x^2\right)+\left(5x+4x\right)+\left(1+2\right)\)

\(=5x^2+9x+3\)

b) Ta có:

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^2+2x-4\right)-\left(-3x^2-2x+3\right)\)

\(=3x^2+2x-4+3x^2+2x-3\)

\(=\left(3x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x\right)-\left(4+3\right)\)

\(=6x^2+4x-7\)

\(2x^3.\left(x^2-1\right)=2x^3.x^2-2x^3.1=2x^5-2x^3\)

\(x^2.\left(3x^3-2x-1\right)=x^2.3x^3-x^2.2x-x^2.1=3x^5-2x^3-x^2\)

\(\left(x+3\right).\left(x-1\right)=x.x-x.1+3.x-3.1=x^2-x+3x-3=x^2+2x-3\)

-Áp dụng tính chất sau: Trong một tam giác vuông, nếu có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC=2AB\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

Khi đó: \(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)

a)Ta có:

\(A\left(x\right)=4x^2+4x-3x^2+1-x+3-x^2\)

          \(=\left(4x^2-3x^2-x^2\right)+\left(4x-x\right)+\left(1+3\right)\)

          \(=3x+4\)

b) Thay \(x=2\) ta được:

\(A\left(2\right)=3.2+4=10\)

c) Ta có:

\(3x+4=0\)

\(\Rightarrow3x=-4\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm của \(A\left(x\right)\) là \(-\dfrac{4}{3}\)

\(20\%\) của \(120km\) là: \(120\times20\%=120\times20:100=24\left(km\right)\)

Thời gian người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là:

9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3(giờ)

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong 3 giờ là:

\(15\times3=45\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc giữa người đi xe máy và người đi xe đạp là:

\(45-15=30\)(km/h)

Sau số thời gian thì hai người gặp nhau là:

\(45:30=1,5\)(giờ) = 1 giờ 30 phút

*Sửa đề: CMR: KB = KM

Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta AMK\) có:

\(\widehat{ABK} = \widehat{AMK} =90^o\)

\(AK\)(cạnh chung)

\(\widehat{BAK} = \widehat{MAK}\)(do AK là đường phân giác của \(\widehat{A}\))

\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta AMK\left(CH-GN\right)\)

Do \(\Delta ABK=\Delta AMK\) nên BK = MK (2 cạnh tương ứng)

Trong 5 ngày của hàng bán được tất cả số ki-lô-gam gạo là:

\(3\times1350+2\times1850=7750\left(kg\right)\)

Trong 5 ngày trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là:

\(7750:5=1550\left(kg\right)\)

Diện tích hình thoi ABCD là:

\(8\times5:2=20\left(cm^2\right)\)