Cho a, b, c \(\ge\) 0 và a+b+c=1. Tìm MIN của :

A= \(\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)

Cho 3 điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự. Đường tròn (O;R) thay đổi đi qua B, C ( O khác B, C ). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với (O) ( M thuộc cung BC nhỏ ) . I là trung điểm của BC. E là giao của MN, BC. K là giao điểm của MN, AO. CMR : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn \(\in\) 1 đường thẳng cố định .

Cho (O) , đường kính AD, dây BC ko cắt AD ( \(B\) \(\in\) \(\stackrel\frown{AC}\) ) . Gọi H là giao của AC và BD , K là hình chiếu của H trên AD. Tia BK cắt (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của F trên AB, BD. CMR : \(KH\) \(//\) \(CF\) và AD, CF, PQ đồng quy. 

Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3 . CMR : 

\(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)