câu này không có đáp án đúng

lies, sees, washes, cries

15-(13+x)=x-(23-17)

15-13-x=x-23+17

2-x=x-6

2+6=x+x

8=2x

x=8:2=4

vậy x = 4

bài 6:

a. \(A = x^2 + 10x + 28\)

\(A = (x^2 + 10x + 25) + 3\)

\(A = (x + 5)^2 + 3\)

vì \((x+5)^2\ge0\) với mọi x nên \(A \ge 3\)

dấu = xảy ra khi: \(x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = -5\)

vậy gtnn của A = 3 tại x = -5

b. \(B = 5x^2 - 10x\)

\(B = 5(x^2 - 2x)\)

\(B = 5(x^2 - 2x + 1) - 5\)

\(B = 5(x - 1)^2 - 5\)

vì \(5(x - 1)^2 \ge 0\) với mọi x nên \(B \ge -5\)

dấu = xảy ra khi \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

vậy gtnn của B = -5 khi x = 1

c. \(C = x^2 + 5y^2 + 2xy - 4x - 8y + 2015\)

\(C = (x^2 + 2xy + y^2) - 4(x + y) + 4y^2 - 4y + 2015\)

\(C = \left[(x + y)^2 - 4(x + y) + 4\right] + (4y^2 - 4y + 1) + 2010\)

\(C = (x + y - 2)^2 + (2y - 1)^2 + 2010\)

vì \((x + y - 2)^2 \ge 0\) và \((2y - 1)^2 \ge 0\) với mọi x, y nên \(C \ge 2010\)

dấu = xảy ra khi:

\(\begin{cases} 2y - 1 = 0 \\ x + y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y = \dfrac{1}{2} \\ x = \dfrac{3}{2} \end{cases}\)

vì vậy gtnn của C = 2010 khi \(x = \dfrac{3}{2}, y = \dfrac{1}{2}\)

bài 7:

a. \(A = x - x^2 - 1\)

\(A = -(x^2 - x + 1)\)

\(A = -\left(x^2 - 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right) - \dfrac{3}{4}\)

\(A = -\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 - \dfrac{3}{4}\)

vì \(-\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 \le 0\) với mọi x nên \(A \le -\dfrac{3}{4}\)

dấu = xảy ra khi \(x - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

vậy gtnn của A = -3/4 khi x = 1/2

b. \(B = -x^2 + 6x - 10\)

\(B = -(x^2 - 6x + 9) - 1\)

\(B = -(x - 3)^2 - 1\)

vì \(-(x - 3)^2 \le 0\) với mọi x nên B <= -1

dấu = xảy ra khi: \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\)

vậy gtnn của B = -1 khi x = 3

BI là tia phân giác góc B nên:

\(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{80}{2}=40\)

CI là tia phân giác góc C nên:

\(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{40}{2}=20\)

xét △ IBC, áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

\(\widehat{BIC} + \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC} + 40^\circ + 20^\circ = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC} + 60^\circ = 180^\circ\)

\(\widehat{BIC}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{}\)

vậy số đo góc BIC là 120 độ

bài 1: gọi x (công nhân ) là số công nhân nam (\(x\in\mathbb{N}^{*},x<47)\)

Số công nhân nữ của tổ máy là: 47 - x (công nhân)

Số áo do công nhân nam làm được là: 10x (chiếc)

Số áo do công nhân nữ làm được là: \(7(47 - x)\) (chiếc)

theo đề, tổng số áo lắp ráp được là 350 chiếc, ta có phương trình:

\(10x+7(47-x)=350\Leftrightarrow10x+329-7x=350\)

\(\Leftrightarrow3x=350-329\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\left(TM\right)\)

Số công nhân nữ là: \(47 - 7 = 40\) (công nhân)

Vậy tổ máy có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ

bài 2: gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương)

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{1200}{x}\) (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: x + 2 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế là: \(\frac{1200}{x + 2}\) (ngày)

Vì phân xưởng hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{1200}{x} - \frac{1200}{x + 2} = 1\)

\(\Leftrightarrow 1200(x + 2) - 1200x = x(x + 2)\)

\(\Leftrightarrow 1200x + 2400 - 1200x = x^2 + 2x\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 2x - 2400 = 0\)

\(\Delta' = 1^2 - 1 \cdot (-2400) = 2401 > 0\)

\(x_1=-1+\sqrt{2401}=-1+49=48\left(TM\right)\)

\(x_2 = -1 - \sqrt{2401} = -1 - 49 = -50\) (L)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm

đặt \(N = \overline{ab7}\)

khi số N xoá chữ số 7 ở hàng đơn vị ta được \(M = \overline{ab}\)

⇒ \(N = 10 \cdot M + 7\) (1)

số mới kém số phải tìm là 331 nên ta có: \(N-M=331\Rightarrow N=331+M\) (2)

thay(2) vào (1) ta được: \(331+M=10\cdot M+7\Rightarrow(10\cdot M+7)-M=331\)

\(9\cdot M+7=331\Rightarrow9M=324\Rightarrow M=36\Rightarrow N=367\)

vậy số cần tìm là số 367

đổi: 75 phút = 5/4 giờ; 105 phút = 7/4 giờ

Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) (x>0)

Gọi vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h) (y>0)

*Khi đi từ A đến B:

thời gian đi lên dốc là: \(\frac{4}{x}\left(h\right)\)

thời gian đi xuống dốc là: \(\frac{12}{y}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi từ A đến B là \(\frac54h\) nên ta có phương trình:

\(\frac{4}{x} + \frac{12}{y} = \frac{5}{4} \quad (1)\)

*Khi đi từ B về A:

thời gian đi lên dốc là: \(\frac{12}{x}\left(h\right)\)

thời gian đi xuống dốc là: \(\frac{4}{y}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi từ B về A là \(\frac74h\) nên ta có phương trình:

\(\frac{12}{x} + \frac{4}{y} = \frac{7}{4} \quad (2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{cases} \frac{4}{x} + \frac{12}{y} = \frac{5}{4} \\ \frac{12}{x} + \frac{4}{y} = \frac{7}{4} \end{cases}\)

Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\left(u>0,v>0\right)\)

khi đó ta có hệ:

\(\begin{cases} 4u + 12v = \frac{5}{4} \\ 12u + 4v = \frac{7}{4} \end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}12u+36v=\frac{15}{4}\\ 12u+4v=\frac{7}{4}\end{cases}\)

\(\Rightarrow32v=2\Rightarrow v=\frac{1}{16}\)

Thay \(v=\frac{1}{16}\) vào phương trình \(4u + 12v = \frac{5}{4}\) :

\(4u+12\cdot\frac{1}{16}=\frac{5}{4}\Rightarrow4u+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\)

\(4u=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow u=\frac18\)

\(\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{8} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 8 \text{ (thỏa mãn)} \\ y = 16 \text{ (thỏa mãn)} \end{cases}\)

vậy vận tốc lúc lên dốc là 8km/h

\(0,6x^3 + x^2z - 2,7xy^2 + 0,4x^3 + 1,7xy^2\)

\(= (0,6x^3 + 0,4x^3) + (-2,7xy^2 + 1,7xy^2) + x^2z\)

\(= x^3 - xy^2 + x^2z\)