- gọi số ngày mà người thợ thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là A
- gọi số ngày mà người thợ thứ 2 làm một mình để hoàn thành công việc là B
năng suất làm việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{1}{A}\)
năng suất làm việc của người thứ 2 là: \(\dfrac{1}{B}\)
năng suất mà cả 2 người làm chung là: \(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{1}{18}\)
2 người hoàn thành công việc trong 8 ngày là:
\(8\cdot\left(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}\right)=8\cdot\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\)
công việc còn lại sau 8 ngày là: \(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)
thời gian hoàn thành công việc của người thứ 2 khi làm một mình với năng suất gắp đôi là:
\(2\cdot\left(\dfrac{1}{B}\right)\cdot3,5=\dfrac{5}{9}\\ 7\cdot\left(\dfrac{1}{B}\right)=\dfrac{5}{9}\\ \dfrac{1}{B}=\dfrac{5}{63}\\
B=\dfrac{63}{5}=12,6\left(ngày\right)\)
\(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}=\dfrac{1}{18}\\
\dfrac{1}{A}+\dfrac{5}{63}=\dfrac{1}{18}\\
\dfrac{1}{A}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{5}{63}\\
\dfrac{1}{A}=\dfrac{7}{126}-\dfrac{10}{126}\\
\dfrac{1}{A}=\dfrac{-1}{42}\\
A=42\left(ngày\right)\)
VẬY: - Người thợ thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 42 ngày
- Người thợ thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 12,6 ngày