Bài 1

Vẽ tia Aa là tia đối của tia AB

Vẽ tia Cc là tia đối của tia CD

Ta có:

∠BAE + ∠aAE = 180⁰ (kề bù)

=> ∠aAE = 180 − ∠ΒΑΕ = 180⁰ − 100⁰ = 80⁰

=> ∠CAa = ∠CAE − ∠aAE = 120⁰ − 80⁰ = 40⁰ (1)

Ta có:
∠cCA + ∠DCA = 180⁰ (kề bù)

∠cCA = 180⁰ − ∠DCA = 180⁰ − 140⁰ = 40⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠CAa = ∠cCA = 40⁰

Mà ∠CAa và ∠cCA là hai góc so le trong
=> Aa // Cc

Hay AB // CD

88 cm = 0,88 m

Chu vi bánh xe trước:

π.0,88 = 0,88π (m)

Chu vi bánh xe sau:
π.1,672 = 1,672π (m)

Khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì số vòng bánh xe trước lăn được:
1,672π.20 : 0,88π = 38 (vòng)

Trường hợp x = 3, ta có:

x là số nguyên tố

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11 là số nguyên tố

2x + 7 = 2.3 + 7 = 13 là số nguyên tố

Do đó đề sai. Em xem lại đề nhé

Nửa chu vi mảnh vườn:

92 : 2 = 46 (m)

Do khi tăng chiều rộng thêm 6 m thì mảnh vườn thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 6 m

Chiều dài mảnh vườn:

(46 + 6) : 2 = 26 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

26 - 6 = 20 (m)

Diện tích ban đầu của mảnh vườn:

26 × 20 = 520 (m²)

(2x - 6)²⁰²⁴ + |3y - 9| ≤ 0

Do (2x - 6)²⁰²⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R

|3y - 9| ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (2x - 6)²⁰²⁴ + |3y - 9| = 0

⇒ (2x - 6)²⁰²⁴ = 0 và |3y - 9| = 0

*) (2x - 6)²⁰²⁴ = 0

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

*) |3y - 9| = 0

3y - 9 = 0

3y = 9

y = 9 : 3

y = 3

Vậy x = 3; y = 3

Bài 1

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB và AB = AC

Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠ABC : 2

Do CE là tia phân giác của ∠ACB (gt)

⇒ ∠ACE = ∠ACB : 2

Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

∠ABD = ∠ACE (cmt)

AB = AC (cmt)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (g-c-g)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại A

⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AED = ∠ABC

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ ED // BC

⇒ BEDC là hình thang

Lại có ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠EBC = ∠DCB

⇒ BEDC là hình thang cân

b) Do ∠C = 50⁰ (gt)

⇒ ∠DCB = ∠EBC = 50⁰

⇒ ∠AED = ∠EBC = 50⁰

Mà ∠AED + ∠BED = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠BED = 180⁰ - ∠AED = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰

⇒ ∠CDE = ∠BED = 130⁰

Đọc là biết lừa đảo rồi em

a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36

= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36

= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36

= x² + y² + 36

b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

y² ≥ 0 với mọi x ∈ R

Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R

Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0

⇒ x = y = 0

Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36

1 + (2x - 1)(4x - 5) - 4x² = 0

1 + 8x² - 10x - 4x + 5 - 4x² = 0

4x² - 14x + 6 = 0

4x² - 2x - 12x + 6 = 0

(4x² - 2x) - (12x - 6) = 0

2x(2x - 1) - 6(2x - 1) = 0

(2x - 1)(2x - 6) = 0

2x - 1 = 0 hoặc 2x - 6 = 0

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

*) 2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy: