C = 9^2^n + 3

Do lũy thừa của 9 là số lẻ

Suy ra 9^2^n + 3 là số chẵn nên chia hết cho 2

Vậy C chia hết cho 2

Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = BC / 2 = 17/2

Chọn D

a) 18 = 2.3²

30 = 2.3.5

ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6

ƯC(18; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

b) 24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

36 = 2².3²

ƯCLN(24; 48; 36} = 2².3 = 12

ƯC(24; 48; 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

2x + 11 = 2x - 2 + 13

Để 2x + 11 chia hết cho 2x - 2 thì 13 chia hết cho 2x - 2

Hay 2x - 2 là ước của 13

Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

*) 2x - 2 = -13

2x = -13 + 2

2x = -11

x = -11/2 (loại)

*) 2x - 2 = -1

2x = -1 + 2

2x = 1

x = 1/2 (loại)

*) 2x - 2 = 1

2x = 1 + 2

2x = 3

x = 3/2 (loại)

*) 2x - 2 = 13

2x = 13 + 2

2x = 15

x = 15/2 (loại)

Vậy không tìm được số tự nhiên x để 2x + 11 chia hết cho 2x - 2

Cho  x + 1 = 0

x = -1

Để x² - 3x + a chia hết cho x + 1 thì x = -1 là nghiệm của đa thức x² - 3x + a

(-1)² - 3(.-1) + a = 0

1 + 3 + a = 0

4 + a = 0

a = 0 - 4

a = -4

Vậy a = -4 thì x² - 3x + a chia hết cho x + 1

a) Do A và K đối xứng nhau qua I

Suy ra I là trung điểm AK

Xét tứ giác ACKH có:

I là trung điểm AK (cmt)

I là trung điểm HC (gt)

Suy ra ACKH là hình bình hành

Suy ra AC // HK

b) Do ACKH là hình bình hành (cmt)

Suy ra góc CKH = góc CAH (hai góc đối của hình bình hành)   (1)

Xét tứ giác AMHN có:

góc AMH = góc MAN = góc ANH = 90⁰ (gt)

Suy ra AMHN là hình chữ nhật

Gọi D là giao điểm của AH và MN

Suy ra D là trung điểm của AH và MN

Mà AH = MN (hai đường chéo của hình chữ nhật)

Suy ra AD = HD = MD = ND

Tam giác ADN có AD = ND

Suy ra tam giác ADN cân tại D

Suy ra góc DAN = góc DNA

Suy ra góc HAC = góc DNA

Lại có góc HMN = góc DNA (so le trong)

Suy ra góc HMN = góc HAC   (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc KMN = góc CKM

Tứ giác MNCK có:

CN // KM (do AC // HK)

Suy ra MNCK là hình thang

Mà góc KMN = góc CKM (cmt)

Suy ra MNCK là hình thang cân

Câu 9

Hình 1

Do góc M = góc N = 60⁰

Mà góc M và góc N so le trong

Suy ra a // b

Mà c vuông góc a

Suy ra c vuông góc b

2x² + 2xy +2x + 2y

= (2x² + 2xy) + (2x + 2y)

= 2x(x + y) + 2(x + y)

= (x + y)(2x + 2)

= 2(x + y)(x + 1)

Em ghi đề chính xác lại giùm

a) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63

= 37.(14 + 76) + 63.(79 + 21)

= 37.100 + 63.100

= 100.(37 + 63)

= 100.100 = 10000

b) 101 + (-60) + 29 + (-40)

= (101 + 29) + [(-60) + (-40)]

= 130 - 100

= 30

c) 40 + (139 - 172 + 99) - (139 - 199 - 127)

= 40 + 139 - 172 + 99 - 139 + 199 + 127

= 40 + 99 + 199 + 127

= 465

d) (158.129 - 158.39) : 180

= 158.(129 - 39) : 180

= 158 . 90 : 180

= 158 : 2

= 79