\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{9\left(x-1\right)y}=y\left(2+\sqrt{\dfrac{y}{x-1}}\right)\\y^2+xy-5x+7=0\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác thỏa mãn: a+2b=abc

Tìm min \(P=\dfrac{3}{b+c-a}+\dfrac{5}{a+c-b}+\dfrac{4}{a+b-c}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3=0\\x\left(x^2+3\right)-4y^3=0\end{matrix}\right.\)

cho x,y,z là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.

CM: \(\dfrac{x}{\sqrt{x+y-z}}+\dfrac{y}{\sqrt{y+z-x}}+\dfrac{z}{\sqrt{z+x-y}}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Cho x là số thực tùy ý. Tìm giá trị lớn nhất \(Q=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}+\dfrac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+x+\dfrac{1}{y}=4\\x^3+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{x}{y}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)

Cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn: \(a\ge c+d;b\ge c+d\)

\(CMR:ab\ge ad+bc\)

+) Cho a,b,c>0 

CM: \(\dfrac{a+b}{ab+c^2}+\dfrac{b+c}{bc+a^2}+\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

+) Cho a,b,c>0 tm: \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=6\)

Tìm min \(A=\left(2a+bc\right)\left(2b+ca\right)\left(2c+ab\right)\)