Bài 6. Cho tứ giác ABCD (AB<CD) có AD = BC. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CD. Tia NM cắt tia DA tại E và cắt tia CB tại F. Chứng minh rằng AEM = BFN.

thks

Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB > CD) có D = 2A và AC vuông góc ВС. a) Chứng minh AC là tia phân giác của góc DAB; b) Cho biết CD = a . Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD theo a.

giúp với

Bài 7. Cho các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 +b^2 + c^2 = (a -b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2. Chứng minh rằng các số ab + bc + ca; ab; bc; ca đều là số chính phương.

giúp

Sửa lại bước cuối cùng: Bạn cần sắp xếp lại các phương trình (7), (8), (9) để chứng minh đẳng thức a) A * F ^ 2 + B * D ^ 2 + C * E ^ 2 = A * E ^ 2 + B * F ^ 2 + C * D ^ 2 Ta có: (AM2-BM²)+(BM² MC²) + (MC² - AM²) = 0 Sử dụng các đẳng thức đã chứng minh: (A * F ^ 2 - B * F ^ 2) + (B * D ^ 2 - C * D ^ 2) + (C * E ^ 2 - A * E ^ 2) = 0 A * F ^ 2 - B * F ^ 2 + B * D ^ 2 - C * D ^ 2 + C * E ^ 2 - A * E ^ 2 = 0 A * F ^ 2 + B * D ^ 2 + C * E ^ 2 = A * E ^ 2 + B * F ^ 2 + C * D ^ 2 Như vậy, đẳng thức a) đã được chứng minh.

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc với BO tại K. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng AK tại điểm L. Chứng minh rằng LH = LC .

giúp