Để tìm số tự nhiên ( n ) và chữ số ( a ) sao cho ( 1 + 2 + 3 + \ldots + n = aaa ), ta có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp:

S = \frac{n(n+1)}{2}

Vì ( S = aaa ) (trong đó ( aaa ) là một số có ba chữ số giống nhau), ta có:

\frac{n(n+1)}{2} = 111a

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

n(n+1) = 222a

Vì ( a ) là một chữ số (từ 1 đến 9), ta thử các giá trị của ( a ) để tìm ( n ) phù hợp. Sau khi thử các giá trị, ta thấy rằng:

n(n+1) = 222 \times 6 = 1332

Giải phương trình ( n(n+1) = 1332 ):

n^2 + n - 1332 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được ( n = 36 ) (bỏ qua nghiệm âm vì ( n ) là số tự nhiên).

Vậy, số tự nhiên ( n ) là 36 và chữ số ( a ) là 6¹².

Bạn có muốn tìm hiểu thêm về cách giải phương trình bậc hai không?

cô gay

Gọi vận tốc riêng của cano là x,x>3 →Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+3, khi ngược dòng là x−3 Thời gian cano đi hết quãng đường từ A đến B và trở về là: 10h36′−6h30′=4h6′=41/10(h) Do cano đi hết quãng đường AB, nghỉ 30′=12h30′=1/2h, và trở về từ B về A →48/x+3+1/2+48/x−3=41/10 →x=27 vì x>3

đây

k

Hình chóp tam giác đều là một hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau, và hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều 1. Hãy cùng giải quyết từng phần của bài toán:

a) Tính MH:

b) Tính diện tích đáy:

c) Tính độ dài NH, SH:

d) Tính diện tích tam giác SNP:

e) Tính chiều cao SI của hình chóp:

Hy vọng bạn đã hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều và cách tính toán liên quan! 🌟

Giả sử chúng ta có hỗn hợp gồm 7,2 gam Mg và 22,4 gam Fe. Khi hòa tan hỗn hợp này trong dung dịch Fe(NO3)3 và Cu(NO3)2, ta thu được dung dịch X và 31,2 gam chất rắn Y gồm 2 kim loại.

Để tác dụng tối đa với dung dịch X, chúng ta cần dung dịch chứa 2,0 mol NaOH (không có không khí).

Chúng ta cần xác định giá trị của x và y.

Bước 1: Xác định số mol của Mg và Fe trong hỗn hợp ban đầu:

Bước 2: Xác định số mol của Fe(NO3)3 và Cu(NO3)2:

Bước 3: Xác định số mol của Mg(NO3)2 và Fe(NO3)2 sau phản ứng:

Bước 4: Xác định số mol của NaOH cần để tác dụng với Mg(NO3)2:

Bước 5: Xác định số mol của Mg(OH)2 sau phản ứng:

Bước 6: Tính giá trị của x:

Bước 7: Tính giá trị của y:

Sau khi tính toán, ta có:

Vậy giá trị của x và y là 0,8M và 0,6M 

Phản ứng giữa x mol Fe và y mol HNO3 tạo ra khí NO và dung dịch chứa Fe(NO3)2 và Fe(NO3)3. Ta có hai phương trình phản ứng:

Từ hai phương trình trên, ta thấy để tạo ra cả hai muối, ta có điều kiện: y/4 < x < 3y/8.

Vậy lựa chọn A. y < 4x là đúng 

Sai. Cả Fe(NO3)2 và Fe(NO3)3 đều tác dụng với dung dịch HNO3. Khi cho muối Fe(NO3)2 tác dụng với axit nitric, phản ứng sẽ tạo ra khí Nito oxit (NO) và nước 12. Tương tự, Fe(NO3)3 cũng tương tác với HNO3 để tạo ra sản phẩm phản ứng khác.

Hãy nhớ rằng, Fe(NO3)2 và Fe(NO3)3 là các muối của sắt với axit nitric, và chúng có thể tham gia vào các phản ứng hóa học khác nhau.

he equation you’ve provided is 2^x + 3 = y^2. Let’s explore some ways to approach this equation:

Algebraic Solution:

Graphical Approach:

Integer Solutions:

Feel free to explore these approaches further! 🤓