1.16 Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên cạnh Bc lấy M, N sao cho BM= MN=NC. Gọi D, E là trung điểm của AC,AB. Gọi P là giao điểm của AM và BD, Q là giao điểm của AN và CE. Tính PQ.

Cho tam giác ABCD là hình tháng có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao của AE với Db. Chứng minh rằng : 

a) AE vuông góc DB

b) AD// BE và AD bằng BE

c) E là TRung điểm của DC

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO?

e) Biết góc BEC là 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD.

Bài 3 : Tìm x 

a) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - ( x - 3 ) ( x - 5 )= 2

b) x² ( x - 3 ) - 4x + 12 = 0

Bài 2: 

a) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A = ( x - 4 )² - ( x - 2 ) ( x + 2 ) + 6 ( x + 1 ) tại x= - 2

b) Tính: ( 3x⁴ + x³ + 6x - 5 ) / ( x² + 1 ) 

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² + 2x -3xy - 6y

b) x² - 6x + 9 +4y² 

1.17 Cho các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c. Chứng minh rằng:

(x²+2y²+3z²)(a²+2b²+3c²)= (ax+2by+3cz)²

1.16 Chứng minh đẳng thức : (a-1)(a-2)(a+3)-(a+1)(a+2)(a-3)= 12

Áp dụng kết quả trên để chứng minh rằng:

149.148.153-151.152.147= 99.98.103-101.102.97

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tam giác đều ABE  và ADF nằm ngoài hình bình hành.

a) CM: tam giác DFC = tam giác BCE

b) CM tam giác FBE đều

c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành.; M và N lần lượt là trung điểm của AE và AF. Tính góc NOM

1.15 Cho biểu thức P= ( x-a)(x-b)(x-c), trong đó:

a+b+c=12; ab+bc+ca=47 và abc=60

a) Hãy viết P dưới dạng một đa thức thu gọn, sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x

b) Tính giá trị của P khi /x/ =3

1.13 Cho biểu thức B =(n-1)(n+6)-(n+1)(n-6). Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của n thì B ⋮ 10