`a) A = 4x^2 -28x +49`

`A = (2x)^2 - 2*2x*7 +7^2`

`A = (2x-7)^2`

Thay `x=4` vào A ta đc

`A = (2*4 -7 )^2 = (8-7)^2=1`

`7* 2^n + 2^(n+1) = 9*2^5`

`<=> 2^n * (7 + 2) = 9* 2^5`

`<=>2^n * 9 = 2^5 *9`

`=> 2^n = 2^5`

`=> n =5`

Vậy `n=5`

 sửa đề :

`3^x = 243`

`3^x = 3^5`

`=> x =5`

Vậy `x=5`

Bài 3

`a)` cho `f(x) =0`

`=> 3x-6 =0`

`=> 3x = 0-6 =-6`

`=> x = -6:3`

`x =-2`

Vậy `x=-2` là nghiệm của `f(x)`

`b)` cho` B(x) =0`

`=> 5x^2 -125 =0`

`=> 5(x^2 - 25) =0`

`=> x^2 = 25`

`=> [(x=5),(x=-5):}`

Vậy ` [(x=5),(x=-5):}` là nghiệm của `B(x)

`c)` cho `C(x) =0`

`=> (x-3)(16-4x) =0`

`=> [(x-3=0),(16-4x=0):}`

`=> [(x=0-3),(4x=16):}`

`<=> [(x=-3),(x=16/4 =4):}`

Vậy ` [(x=-3),(x=4):}` là nghiệm của `C(x)`

Bài 1

`a) P = (1/2x^2 y )(2/3 x^2 y^2)`

`P = (1/2*2/3)(x^2 *x^2 ) (y *y^2)`

`P =1/3 * x^4 * y^3`

`b)` thay `x=1,y=2 vào `P` ta đc

`P =1/3 * 1^4 * 2^3 = 1/3 *1 * 8 = 8/3`

 Bài 2 : 

`a) A(x) = 2x^3 +2 -x^2 +3x`

`A(x) = 2x^3 -x^2 +3x +2`

`B(x) = -4x^2 +2x^3 + 2 +6x`

`B(x) = 2x^3 -4x^2 +6x+2`

`b) A(x) +B(x) = 2x^3 -x^2 +3x +2 +  2x^3 -4x^2 +6x+2`

`A(x) +B(x) = (2x^3 + 2x^3) + (-x^2 -4x^2) + (3x +6x)+ (2+2)`

`A(x) +B(x) = = 4x^3 -5x^2 +9x  +4`

`c) M(x) = A(x) -B(x) `

`M(x) = 2x^3 -x^2 +3x +2 -2x^3 +4x^2 -6x -2`

`M(x) = 3x^2 - 3x `

Đặt `M(x) =0`

`=> 3x^2 -3x =0`

`<=> 3x(x-1) =0`

`<=> [(3x=0),(x-1)=0:}`

`<=>[(x=0),(x=1):}`

Vậy nghiệm của `M(x)` là `[(x=0),(x=1):}`

`(x-2) (x+2) (x+1) -4x (2x+1)`

`= (x^2 -4)(x+1) - 8x^2 - 4x`

`= x^3 +x^2 -4x -4 -8x^2 -4x`

`= x^3 -7x^2 - 8x -4`

-Cái này là tính vận tốc trung bình đúng ko bạn-

Thời gian ô tô đi trên đoạn đường đầu là

`t_1 = S/2 : v_1 = S/2 :120 = S/240 (h)`

Gọi thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là `t_2`

Theo đề bài ta lại có 

`t_2/2 * (80 +40 ) = S/2`

`=> t_2/2 * 120 = S/2`

`=> t_2/2 = S/2 :120 = S/240`

`=> t_2 = S/120 (h)`

Vận tốc trung bình của oto là

\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{s}{240}+\dfrac{s}{120}}=80\left(km\h\right)\)

Diện tích tiếp xúc của `4` chân ghế với mặt đất là: 

`S = 4 * 16 =  64cm^2 = 0,0064 m^2`

Trọng lượng của ghế khi ko có ng ngồi lên là

`P_(ghế) = 10m_(ghế) = 10. 7 = 70N`

Trọng lượng của ghế khi  có ng ngồi lên là

`P = 10 * ( m_(ghế) + m_(người) ) = 10 * (7 +60) = 670 N`

Áp suất các chân ghế khi ko có ng ngồi lên là

\(\rho=\dfrac{P_{ghế}}{s}=\dfrac{70}{0,0064}=10937,5\) `(Pa)`

Áp suất các chân ghế khi  có ng ngồi lên là

\(\rho=\dfrac{P}{S}=\dfrac{670}{0,0064}=104687,5\)`(Pa)`

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu của ô tô là

`t_1 = S/2 : v_1 = S/2 : 40 = S/80 (h)`

Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại của ô tô là

`t_2 = S/2 : v_2 = S/2 : 60 =S/120 (h)`

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là

\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=48\left(km\h\right)\)