\(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{5}}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{1+\sqrt{5}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{1^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}+\dfrac{1+\sqrt{5}}{1^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-5}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{-4}+\dfrac{1+\sqrt{5}}{-4}\)

= \(\dfrac{1-\sqrt{5}+1+\sqrt{5}}{-4}\)

= \(\dfrac{2}{-4}\)

= \(\dfrac{-1}{2}\)

Hình như là ý bình thường là trừ theo thang điểm của câu b ít tầm 0,25 nếu thiếu ý quan trạng chắc trừ hơn nửa số điểm /

Còn câu c ko vẽ hình cug ko Sao DC điểm hình như bình thường 

mik có sửa lại đề r nhé ko cái đề Kia mik thấy kiểu j

A =\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3\sqrt{x}}{2}\)           \(\left(x>0\right)\)

A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1+3\sqrt{x}}{2}\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3x}{2\sqrt{x}}\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-3x}{2\sqrt{x}}\)

A=\(\dfrac{-3x+\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}}\)

b> Với x>0 Để A=1

=> \(\dfrac{-3x+\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}}\) = 1

<=> \(-3x+\sqrt{x}+2=2\sqrt{x}\)

<=> \(-3x-\sqrt{x}+2\)   = 0

<=> \(-3x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2=0\)

<=> \(-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(-3\sqrt{x}+2\right)\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=0\\-3\sqrt{x}+2=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

<=> \(x=\dfrac{4}{9}\left(t/m\right)\)

Vậy ...

Bạn ơi cái đề bài hình như sai đề r bạn

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}+\sqrt{8-4\sqrt{2}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1^2}+\sqrt{2^2-4\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{2}+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|+\left|2\sqrt{2}-1\right|\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1\)

\(=2\sqrt{2}\)

a> Vì I là trung điểm của CD <gt>

=> OI \(\perp\)CD

=> MIO = 90 độ

Ta có AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O 

=> MAO = 90 độ 

Xét tứ giác AMIO có :

MAO+MIO=180

Mà 2 góc này ở vị trí đối diện nhau 

=> Tứ giác AMIO nội tiếp <đpcm>

b>

Xét đường tròn tâm O ta có :

MAC = MDA = \(\dfrac{1}{2}\)sđ cung AC

Xét tam giác MAC và tam giác MDA có:

MAC=MDA

DMA chung

=> \(\Delta MAC\sim\Delta MDA\left(g-g\right)\)

=> \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MC.MD\)  <đpcm>

Vì đường thẳng qua D // với MO <gt>

=> MDH = DMO <2 góc so le trong> *

Vì tứ giác AMIO nội tiếp <cma>

=> DMO=IAO cùng chắn cung OI **

Từ * và ** => MDH=IAO <đpcm>

Cái này phân tích đề ra là lm được bạn nhé

Để phương trình 1 cso 2 nghiệm 

=> \(\Delta\ge0\)

<=>\(m\le6\)

=> Theo hệ thức Viét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x1+x2=6\\P=x1x2=2m-3\end{matrix}\right.\left(\circledast\right)\)

Vì x1 và x2 là nghiệm của pt 1 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x1^2-6x1+2m-3=0\\x2^2-6x2+2m-3=0\end{matrix}\right.\)

<=> ​​​\(\left\{{}\begin{matrix}x1^2-5x1+2m-4=x1-1\\x2^2-5x2+2m-4=x2-1\end{matrix}\right.\left(\otimes\right)\)​

Theo bài ra ta có :

 ta được:

\(\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)=2\)

<=> x1x2 - \(\left(x1+x2\right)\) =1 *

Thay \(\left(\circledast\right)\) vào * ta được :

2m - 3 - 6 =1

<=>2m = 10

<=> m=5  <t/m>

Vậy....