hay quá bẹn ơi :))

A= P(x) + Q(x)  \(=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2+2x^4-x+3x^2-2x^3+\dfrac{1}{4}-x^2\)

\(=5x^5\left(3x-x\right)-\left(4x^4+2x^4\right)-\left(2x^3-2x^3\right)+\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(6+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=5x^5+2x-6x^4+6x^2+\dfrac{25}{4}\)

A = P(x) - Q(x)

\(=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2-2x^4+x-3x^2+2x^3-\dfrac{1}{4}+x^2\)

\(=5x^5+\left(3x+x\right)-\left(4x^4-2x^4\right)-\left(2x^3-2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2+x^2\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=5x^5+4x-2x^4+2x^2+\dfrac{23}{4}\)

a) Vì ΔABC cân tại A

-> àAB = AC và B^ = C^

Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC

MB = MC (Vì M là trung điểm của BC)

Chung AM

-> ΔABM = ΔACM (c.c.c)

b) Xét ΔMHB và ΔMKC ta có:

B^ = C^

MB = MC

MKC^ = MHB^ = 90^o

-> ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền – góc nhọn)

-> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

c) Vì ΔMHB = ΔMKC (cmt)

-> CMK^ = BMH^ (2 góc tương ứng)    (1)

Vì MK ⊥ ACBP ⊥ AC -> MK // BP

Vì MK // BP

-> IBM^ = CMK^ (2 góc đồng vị)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra CMK^ = IBM^ = BMH^

ìVì IBM^ = BMH^

-> ΔIMB cân tại I

a, Áp dụng định lý Pytago :

ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)

           \(BC^2=3^2+4^2\)

           \(BC^2=9+16=25=5^2\)

       =>\(BC=5^{ }\)

b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3

=> góc A > góc B > góc C 

Vậy góc B > góc C

c, Xét △BIC và △AIC có

góc \(C_1=C_2\)

BAC = KHC = 90 độ

IC cạnh chung

=> △HIC = △AIC

Xét △HIB và △KIA có

IH = IA (cmt)

\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)

Góc A = góc H = 90 độ

=> △HIB = △AIK

Vậy cạnh AK = BH

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

a, \(\text{3x^2+ 5x^2 + (-4x^2) = -4x^2}\)

b, \(5x^2y^3z^3-7x^2y^3z^3=-2x^2y^3z^3\)

c, \(3x^2y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^2-\dfrac{1}{6}x^2y^2+2x^2y^2=4x^2y2\)