\(x\times4+x\times2+x\times10+x+x\times100=23,4\)

\(x\times\left(4+2+10+100\right)=23,4\\ x\times116=23,4\\ x=\dfrac{23,4}{116}\approx0,2\)

a, Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)

b, 50 dm = 500 cm

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{500}{150}=\dfrac{10}{3}\)

( Hoặc bạn có thể đổi CD = 15 dm rồi giải giống trên nhé! Tỉ số thì nó vẫn ra \(\dfrac{10}{3}\) )

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét \(\Delta ABC.và.\Delta ABH.có:\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\) 

\(\widehat{B}.chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ABH\)

b, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+5^2=41\\ \Rightarrow BC=\sqrt{41}\approx6,4\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta ABC\sim\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\) có đường cao AH:

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}\) ( 1 )

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BH+HC}{BA+AC}=\dfrac{BC}{4+5}=\dfrac{6,4}{9}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{4.6,4}{9}=2,8\left(cm\right)\)

17 phút = \(\dfrac{17}{60}giờ\)

Vận tốc của con chuột túi là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{16,8}{\dfrac{17}{60}}\approx59,3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Số gạo bán được buổi chiều là:

\(135\times\dfrac{3}{5}=81\left(kg\right)\)

Số kg gạo còn lại là:

\(250-135-81=34\left(kg\right)\)

\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{2;\dfrac{5}{2}\right\}\)

\(c,\Leftrightarrow2x.\left(x+1\right)-x.\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)              ( ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne1\) )

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x^2+x=x^2-1\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+3x=-1\\ \Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)  ( nhận )

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow3x-x=10-6\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{2\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\)           hoặc            \(\Leftrightarrow x-2=0\)       

\(\Leftrightarrow x=-1\)                                                     \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{-1;2\right\}\)

B

\(\Leftrightarrow x.\left(5x-4\right)-2.\left(5x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};2\right\}\)

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

\(45.\dfrac{1}{5}=9\left(hs.giỏi\right)\)

Số học sinh khá là:

\(45.\dfrac{7}{15}=21\left(hs.khá\right)\)

Số học sinh yếu là:

\(45.\dfrac{1}{9}=5\left(hs.yếu\right)\)

Số học sinh TB của lớp 6A là:

\(45-9-21-5=10\left(hs.TB\right)\)

Đ.s