cho \(a,b,c>0\), \(a\ge1,b\ge2,c\ge3\). Tìm GTLN của :

A = \(\dfrac{bc\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-2}+ab\sqrt{c-3}}{abc}\)

cho 3 số dương thỏa mãn \(a+b+c\le\dfrac{3}{2}\). tìm GTNN của :

\(A=\) \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

với x, y, z > 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le2021\) . tìm Max :

A = \(\dfrac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{7y^2-2yz+4z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{7z^2-2zx+4x^2}}\)

cho a, b, c > 0. CMR :

\(2>\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>1\)

Cho a, b, c \(\in\) R thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\) .

CMR: \(a+b+c+ab+bc+ca\le1+\sqrt{3}\)