`2x^3 - 6 =10`

`=> 2x^3 = 6+10`

`=> 2x^3 = 16`

`=> x^3 = 16:2`

`=>x^3 =8`

`=> x^3 = 2^3`

`=> x=2`

Vậy `x=2`

`x^3 -1=7`

`=> x^3 = 8`

`=> x^3 = 2^3`

`=> x= 2`

Vậy `x=2`

`450 : [41 - (2x+5)] = 3^2 .5`

`=> 450 : (41 - 2x-5) = 9.5`

`=> 450 : (36 - 2x) = 45`

`=> 36-2x= 450:45`

`=>36-2x=10`

`=> 2x= 26`

`=> x= 13`

Vậy `x= 13`

`(10x+3)/12 = 1 + (6+8x)/9`

`<=> [3(10x+3)]/36 = 36/36 + [4(6+8x)]/36`

`<=> 3(10x+3) = 36 + 4(6+8x)`

`<=> 30x + 9  = 36 + 24 + 32x`

`<=> 30x - 32x = 36+24-9`

`<=> -2x= 51`

`<=> x= -51/2`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S= { -51/2}`

Ta có: `(2x -3)(5-x) `

`= 10x - 2x^2 - 15 + 3x`

`= -2x^2 + 13x - 15`

`= -2(x^2 -13/2 x +15/2)`

`= -2[(x^2 - 2x . 13/4+ 169/16) -49/16]`

`= -2[(x-13/4)^2 - 49/16]`

`= -2(x-13/4)^2 +49/8`

Vì `(x-13/4)^2 ge 0` với mọi `x`

`<=> -2x(x-13/4)^2 le 0` với mọi `x`

`<=> -2x(x-13/4)^2 + 49/8 le 49/8` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi: `x-13/4 =0 <=> x= 13/4`

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là `49/8` khi `x= 13/4`

Vì `(x-4)(x-2) le 0` nên `x-4` và `x-2` trái dấu

Với mọi `x` thì `x-4 < x-2` nên ta có:

`{(x-4le 0),(x-2ge 0):}`

`<=> ` `{(xle4),(xge 2):}`

`<=> 2 le x le 4`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `2 le x le 4`

`(3x)/(2x-4) - 1/x = 2/(x^2 - 2x)` (1)

ĐKXĐ: `x ne 2; x ne 0` 

`(1) <=> 3x/[2(x-2)] - 1/x = 2/[x(x-2)]`

`<=> (3x^2)/[2x(x-2)] - [1.2(x-2)]/[2x(x-2)] = (2.2)/[2x(x-2)]`

`<=> (3x^2 - 2x +4)/[2x(x-2)] = 4/[2x(x-2)]`

`=> 3x^2 - 2x + 4= 4`

`<=> 3x^2 - 2x = 0`

`<=> x(3x -2) =0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x= \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)

Loại trường hợp `x= 0` vì không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S= { 2/3}`

a) `13/18 - 2/9 + 1/2`

`= 13/18 - 4/18 + 9/18`

`= (13-4+9)/18`

`=18/18`

`=1`

b) `3/4 xx 5/6 - 1/6`

`= 15/24 - 1/6`

`= 15/24 - 4/24`

`=11/24`

c) `4 8/5 - 2/3 xx 9/4`

`= 4 8/5 - 18/12`

`= 28/5 - 3/2`

`=56/10 - 15/10`

`=41/10`

`(x+1)/35 + (x+3)/33 = (x+5)/31 + (x+7)/29`

`<=> (x+1)/35 + 1 + (x+3)/33 +1 =  (x+5)/31+1 + (x+7)/29+1`

`<=>  (x+1)/35+ 35/35 + (x+3)/33 + 33/33 = (x+5)/31 + 31/31 + (x+7)/29 + 29/29`

`<=> (x+36)/35 + (x+36)/33 = (x+36)/31 + (x+36)/29`

`<=>  (x+36)/35 + (x+36)/33 -(x+36)/31 - (x+36)/29=0`

`<=> (x+36)(1/35 + 1/33 - 1/31 - 1/29)=0`

Vì `1/35 + 1/33 - 1/31 - 1/29 ne 0`

`=> x+36 = 0`

`<=> x= -36`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S ={-36}`