a) \(PT\Leftrightarrow3x-2x=2-3\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy: \(S=\left\{-1\right\}\)

b) \(PT\Leftrightarrow-2x+3x=-7+22\Leftrightarrow x=15\)

Vậy: \(S=\left\{15\right\}\)

c) \(PT\Leftrightarrow8x-5x=3+12\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: \(S=\left\{5\right\}\)

d) \(PT\Leftrightarrow x+4x-2x=12+25-1\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)

Vậy: \(S=\left\{12\right\}\)

e) \(PT\Leftrightarrow x+2x+3x-3x=19+5\Leftrightarrow3x=24\Leftrightarrow x=8\)

Vậy: \(S=\left\{8\right\}\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)

b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)

Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.

\(\dfrac{3\dfrac{3}{4}+5\dfrac{3}{8}}{x-2}+\dfrac{6}{3\times x-6}=5\dfrac{2}{3}+1\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{15}{4}+\dfrac{43}{8}}{x-2}+\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}=\dfrac{17}{3}+\dfrac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{73}{8}+2}{x-2}=\dfrac{89}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{89}{8}}{x-2}=\dfrac{89}{12}\)

\(\Rightarrow89\left(x-2\right)=\dfrac{89}{8}.12\)

\(\Rightarrow89x-178=\dfrac{267}{2}\)

\(\Rightarrow89x=\dfrac{623}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Vậy: \(x=\dfrac{7}{2}\)

\(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\))

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Ta có: \(\overline{X}=\dfrac{7.5+8.3+9.n+10.1}{5+3+n+1}\)

\(\Rightarrow8=\dfrac{69+9n}{9+n}\)

\(\Leftrightarrow69+9n=72+8n\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

Vậy: \(n=3\)

a) Vì \(AB=AC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Mà \(AM\) là đường trung tuyến (giả thiết)

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường phân giác \(\widehat{A}\) 

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (cmt)

Mà \(AM\) là đường phân giác (cmt)

\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(BC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

c) Xét \(\Delta AMC\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:

\(AC^2=AM^2+MC^2\) (định lí pitago)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AC^2-MC^2}=\sqrt{5^2-\left(\dfrac{6}{2}\right)^2}=4\left(cm\right)\)

d) Xét \(\Delta AME\left(\widehat{E}=90^o\right)\) và \(\Delta AMF\left(\widehat{F}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{EAF}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta AMF\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow ME=MF\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta MEF\) cân tại \(M\)

Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(2;-2\right)\) và \(B\left(-1;3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-2\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left(2;-2\right)\) và \(B\left(-1;3\right)\) là \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}\).

Kho thứ hai còn lại số tấn thóc sau khi chuyển qua kho một là:

\(20500-4300=16200\) (tấn thóc)

Kho thứ nhất có số tấn thóc sau khi được kho hai chuyển qua là:

\(12675+4300=16975\) (tấn thóc)

Vậy kho thứ hai chứa nhiều thóc hơn kho thứ nhất và nhiều hơn \(16975-16200=775\) tấn thóc.

Tổng củ chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(12\times2=24\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(24-15=9\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(15\times9=135\left(cm^2\right)\)