Cho \(\left|x\right|+\left|y\right|\le2\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của F(x,y) = 2x+3y

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b > 2 thì 2^a +1 không chia hết cho 2^b-1

Giả sử a,b là các số tự nhiên thỏa mãn $p=\frac{b}{4}\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b}}$ là số nguyên tố. Tìm Max p

Cho a,b,c thuộc N* thỏa mãn a^2 +b^2 +c^2 chia hết cho a+b+c. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương n sao cho a^n+b^n+c^n chia hết cho a+b+c

Trong mặt phẳng có 2n điểm(n>2). Có không ít hơn n^2+1 đoạn thẳng. ( Không kể các đoạn thẳng được ghép lại từ 2 đoạn thẳng nhỏ. Vd như A, B, C, D thẳng hàng thì chỉ tính các đoạn AB, BC, CD). C/m có n tam giác được tạo thành