\(P=-3xy\left(-x+5y\right)+5y^2\left(3x-2y\right)+2\left(5y^3-\dfrac{3}{2}x^2y+7\right)\)

=> \(P=3x^2y-15xy^2+15xy^2-10y^3+10y^3-3x^2y+14\)

=> \(P=\left(3x^2y-3x^2y\right)-\left(15xy^2-15xy^2\right)-\left(10y^3-10y^3\right)+14\)

\(=>P=14\)

Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến

Ta có : \(\widehat{A}=2\widehat{C}\) mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180\)độ (hai góc trong cùng phía)

=> \(2\widehat{C}+\widehat{C}=180\)độ

=> \(3\widehat{C}=180\)độ

=> \(\widehat{C}=180:3=60\)độ

=> \(\widehat{A}=2.60=120\)độ

Mà ABCD là hình thang cân => \(\widehat{C}=\widehat{D}=60\)độ và \(\widehat{A}=\widehat{B}=120\)độ

b) Ta có \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\) vì ABCD là hình thang cân

=> \(\widehat{A}=3\widehat{C}\)

Ta lại có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180\)độ

=> \(3\widehat{C}+\widehat{C}=180=>4\widehat{C}=180=>\widehat{C}=45\)độ=> \(\widehat{D}=45\)độ

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=135\)độ

Nửa chu vi khu đất là :

2000 : 2 = 1000 (m)

Chiều dài là :

1000 : 4 x 3 = 750 (m)

Chiều rộng là :

1000 - 750 =250 (m)

Diện tích khu đất là :

250 x 750 =187500 (m² )

Diện tích trồng cà phê:

187500 x 1/3 =62500(m² )

Diện tích trồng chè:

187500 - 62500 = 125000 (m²)

a) A = 153² - 53²

=> A = (153+53)(153-53)

=> A = 206.100

=> A = 20600

b) B = 2020² - 2019² + 2018² - 2017² +...+2² - 1²

=>B = (2020+2019)(2020-2019)+(2018 + 2017).(2018-2017) + ... +(2-1)(2+1)

=> B = 4039 + 4035 +...+3

=> B = (3+4039). 1010 : 2 

=> B = 2041210

c) C = x³ - 3x² + 3x - 1

=> C = (x³ -1) - (3x² - 3x)

=> C = (x-1)(x² +x+1)- 3x(x-1)

=>C = (x-1)(x² +x+1 - 3x)

Thay x= 101 vào C

=> C = (101-1)(101² +101+1-3.101)

=> C = 1000000

d) D = x³ + 6x² +12x + 8

=> D = (x³ + 2³) + (6x² +12x)

=> D = (x +2)(x² - 2x + 4)+ 6x(x+2)

=> D = (x+2)(x² +4x+4)

=> D = (x+2)(x+2)²

=> D = (x+2)³

=> D = (8+2)³

=> D = 1000

e) Ta có x = 9 => 10 = (x+1)

=> E = x²⁰¹³ - (x+1).x²⁰¹² + (x+1).x²⁰¹¹ +...-(x+1).x² + (x+1).x-(x+1)

=> E = x²⁰¹³ - x²⁰¹³ - x²⁰¹² + x²⁰¹² + x²⁰¹¹ +..- x³ - x² + x² + x - x - 1

=> E = -1 

a) 58 x 2 + 58 + 58 x 7

...=58x (2 + 1 + 7).............................................................................

.....= 58 x 10 = 580...........................................................................

b) 8543 - 2541 - 4459 + 1457

= (8543 + 1457) - ( 2541 + .4459................................................................................

...= 10000 - 7000 = 3000..............................................................................

Tổng số tuổi của hai bố con là :

25 x 2 = 50 (tuổi)

Tuổi của bố là :

( 50 + 28) : 2= 39 (tuổi)

Tuổi con là :

50 - 39 = 11 (tuổi)

A=x^2.(x-2)-(x-1).(x^2+x+1)   

<=> A = x³ - 2x² - (x³ - 1)

<=> A = x³ - 2x² - x³ + 1

<=> A = 1 - 2x²(1)

Thay x = -5 vào (1)

=> A = 1 - 2.(-5)² 

=> A = 1- 50

=> A = -49

B=(5x+5)^2+10(x-3).(1+x)+x^2-6x+9

<=> B = 25x² + 50x + 25 + 10 (x +x² - 3 - 3x) + x^2-6x+9

<=> B =  25x² + 50x + 25 + 10x + 10x² - 30 - 30x + x^2-6x+9

<=> B = 36x² + 24x + 4

Thay x = 1/2 vào B ta được

B = 36. (1/2)² + 24 . 1/2 + 4

B = 25

Tổng số phần bằng nhau :

3 + 4 = 7 (phần)

Số học sinh nam là :

35 : 7 x 3 = 15 (học sinh)

Số học sinh nữ là :

35 - 15 = 20 (học sinh)

(8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7 )(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1)

<=> 24x² + 16x - 9x - 6 - 4x² - 16x - 7x - 28 =  10x² + 3x -1

<=> 24x² + 16x - 9x - 6 - 4x² - 16x - 7x - 28  -  10x² - 3x + 1 = 0

<=> 10x² - 19x - 33 = 0

<=> 10x² - 30x + 11x - 33 = 0

<=> 10x (x -3) + 11(x-3) = 0

<=> (10x + 11)(x-3) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}10x+11=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11}{10}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Gọi ba số đó là a ; a +1; a+2

Ta có (a+1)(a+2) - a(a+1) = 52

=> a² + 3a + 2 - a² - a = 52

=> 2a +2  = 52

=>. 2(a+1) - 52 = 0

=> 2(a+1) = 52

=> a + 1 = 26

Vậy ba số đó lần lượt là 25 ; 26 ; 27