giải phương trình

\(\sqrt{x^2-4x+4}\)+\(\sqrt{x^2-8x+16}\)=5

Giải phương trình 

1) |x-3|=x-3

2) |2x-1|=1-2x

3)|x+1|+|x-2|=1

4) |5x+1|+|3-2x|=|4+3x|

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HD vuông với AB,kẻ HE vuông góc với AC

chứng minh BD²=\(\dfrac{BH^3}{BC}\)

cho hai biểu thức P=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\);Q=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)+\(\dfrac{6\sqrt{x}}{9-x}\)-\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

tìm x để bt A=P.Q có giá trị nhỏ nhất

giải phương trình

\(\sqrt{3x}\)-2\(\sqrt{12x}\)+\(\dfrac{1}{2}\sqrt{27x}\)= -4

ho tam giác ABC nhọn kẻ đường cao BE,CF cắt nhau tại H A chứng minh AE.EC=AB.AF B qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M, AH cắt BC tại D.   Chứng minh AB.AC= BE. CF + AE. AF

Cho tam giác có 3 góc nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Chứng minh

a)AD.BC=BE.AC=CF.AB
b)AD.HD= BD . CD và suy ra các hệ thức tương ứng
c - (HD/AD)+(HE/BE)+(HF/CF) = 1
d - Tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng , Tam giác BDF và tam giác EDC đồng dạng
Tam giác ABH và tam giác EDH đồng dạng , Tam giác AFD và tam giác EHD đồng dạng
e - H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF