Bài tập cuối chương II

Cho bất phương trình $-x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

1. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
2. Điểm B(1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
3. Điểm C(4; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
4. Điểm D(1; -1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2(y+3) \ge 4(x+1) - y + 3$

1. (3; 0);
2. (3; 1);
3. (2; 1);
4. (0; 0).

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2(y+3) \ge 4(x+1) - y + 3$

1. (3; 0);
2. (3; 1);
3. (2; 1);
4. (0; 0).

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau

1. { $2x + y < 1$ $x - y < 2$ }
2. { $2x + y > 1$ $x - y < 2$ }
3. { $2x + y < 1$ $x - y > 2$ }
4. { $2x + y > 1$ $x - y > 2$ }

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

1. x - y > 1;
2. x - y ≥ 1;
3. x + y ≤ 1;
4. x + y ≥ 1.

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

1. x + 2y > 2
2. x + 2y > 1
3. x + 2y < 2
4. x + 2y < 1

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình

1. $(-5; 0)$;
2. $(-2; 1)$;
3. $(1; -3)$;
4. $(0; 0)$.

Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình $-x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)$ không chứa điểm nào trong các điểm sau:

1. (0; 0);
2. (1; 1);
3. (4; 2);
4. (1; -1).

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1. $\{ x + 3y - 6 > 0 \text{, } 2x + y + 4 > 0 \}$
2. $\{ x + 3y - 6 > 0 \text{, } 2x + y + 4 < 0 \}$
3. $\{ x + 3y - 6 < 0 \text{, } 2x + y + 4 > 0 \}$
4. $\{ x + 3y - 6 < 0 \text{, } 2x + y + 4 < 0 \}$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y - x trên miền xác định bởi hệ: $y - 2x \leq 2$, $2y - x \geq 4$, $x + y \leq 5$ là:

1. min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3;
2. min F(x; y) = 2 khi x = 0, y = 2;
3. min F(x; y) = 3 khi x = 1, y = 4;
4. min F(x; y) = 7 khi x = 6, y = -1.

Cặp số (1; - 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

1. x + y - 3 > 0;
2. - x - y < 0;
3. x + 3y + 1 < 0;
4. - x - 3y - 1 < 0.

Cho hệ { $2x + 3y < 5$ (1) ; $x + \frac{3}{2}y < 5$ (2) }. Gọi $S_1$ là tập nghiệm của bất phương trình (1), $S_2$ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ.

1. $S_1 \supset S_2$;
2. $S_2 \subset S_1$;
3. $S_2 = S_1$;
4. $S_1 \neq S$.

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện

1. 6;
2. 8;
3. 10;
4. 12.

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

1. 2x - y > -2;
2. 2x + y > -2;
3. x + 2y > 2;
4. x + 2y > -2.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

1. (0; 0);
2. (1; 0);
3. (0; -2);
4. (0; 2).

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

1. $-x + 2y > 2$;
2. $2x - y > -4$;
3. $2x - y > 2$;
4. $-x + 2y > -4$.

Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

1. $x - y \geq 2$ $3x + 5y \leq 15$; $x \geq 0$
2. $x - y \leq 2$ $3x + 5y \leq 15$; $x \geq 0$
3. $x - y \leq 2$ $3x + 5y \geq 15$; $x \geq 0$
4. $x - y \leq 2$ $3x + 5y \leq 15$. $x \leq 0$