Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai cần tìm.
Lượng calo trong cả 2 đồ uống là: 60x+60y
Lượng vitamin A trong 2 đồ uống là: 12x+6y
Lượng vitamin C trong 2 đồ uống là: 10x+30y
Ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y \ge 300\\12x + 6y \ge 36\\10x + 30y \ge 90\end{array} \right.\)
b)
+) Ta có:
60.2+60.4=360>300
2.12+4.6=48>36
2.10+4.30=140>90
=> (2;4) là một nghiệm của hệ.
+) Ta có:
1.60+5.60=360>300
1.12+5.6=42>36
1.10+5.30=160>90
=> (1;5) là một nghiệm của hệ.
Vậy hai phương án bác Ngọc có thể chọn là:
Phương án 1: 2 cốc loại 1 và 4 cốc loại 2.
Phương án 2: 1 cốc loại 1 và 5 cốc loại 2.
