Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}\). Tọa độ của điểm M là:
A. (2; 3; 4). B. (3; 4; 2). C. (4; 2; 3). D. (3; 2; 4).
Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}\). Tọa độ của điểm M là:
A. (2; 3; 4). B. (3; 4; 2). C. (4; 2; 3). D. (3; 2; 4).
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{NM}\) là:
A. (– 2; 6; 8). B. (2; 6; – 8). C. (– 2; 6; – 8). D. (– 2; – 6; 8).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\overrightarrow {NM} = (1 - 3; - 2 - 4;3 - ( - 5)) = ( - 2; - 6;8)\)
Chọn D
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;-4;5\right),\overrightarrow{v}=\left(5;7;-1\right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) là:
A. (8; 3; 4). B. (– 2; – 11; 6). C. (2; 11; – 6). D. (– 8; – 3; – 4).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (3 + 5; - 4 + 7;5 - 1) = (8;3;4)\)
Chọn A
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{v}=\left(5;4;-1\right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\) là:
A. (4; 6; 4). B. (– 4; – 6; 4). C. (4; 6; – 4). D. (– 4; – 6; – 4).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = (1 - 5; - 2 - 4;3 - ( - 1)) = ( - 4; - 6;4)\)
Chọn B
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;3\right)\). Tọa độ của vectơ \(-3\overrightarrow{u}\) là:
A. (3; – 3; 9). B. (3; – 3; – 9). C. (– 3; 3; – 9). D. (3; 3; 9).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)\) là:
A. 9. B. 3. C. 2. D. 4.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2} + {1^2}} = 3\)
Chọn B
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(3;4;-5\right)\) là:
A. \(\sqrt{14}.\sqrt{50}\). B. \(-\sqrt{14}.\sqrt{50}\). C. 20. D. -20.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.3 - 2.4 + 3.( - 5) = - 20\)
Chọn D
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:
A. 169. B. 13. C. 26. D. 6,5.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\overrightarrow {IK} = (5;0;12) \Rightarrow IK = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\)
Chọn B
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:
A. (– 2; 1; 1). B. (2; 1; 1). C. (– 2; 1; – 1). D. (2; 1; – 1).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
A. (0; 1; 2). B. (0; 3; 6). C. (0; – 3; – 6). D. (0; – 1; – 2).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải