Bài tập cuối chương 4

Cho tam giác DEF vuông tại E có góc nhọn F bằng $\alpha$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng

1. $\sin \alpha = \frac{EF}{DF}$.
2. $\sin \alpha = \frac{DE}{DF}$.
3. $\sin \alpha = \frac{DE}{EF}$.
4. $\sin \alpha = \frac{EF}{DE}$.

Cho $\alpha$ là góc nhọn thỏa mãn $\tan \alpha = \frac{1}{6}$. Khi đó $\cot \alpha$ bằng

1. $\cot \alpha = \frac{1}{6}$.
2. $\cot \alpha = -\frac{1}{6}$.
3. $\cot \alpha = -6$.
4. $\cot \alpha = 6$.

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây là đúng?

1. $c = a.\sin B$.
2. $b = a.\tan C$.
3. $c = b.\tan B$.
4. $c = a.\tan B$.

Nếu tam giác MNP vuông tại M có NP = 7, $\sin P = \frac{2}{9}$ thì MN bằng

1. $\frac{9}{14}$
2. $\frac{18}{7}$
3. $\frac{63}{2}$
4. $\frac{14}{9}$

Cho $\alpha, \beta$ là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sin \alpha - \cos \alpha = 0$.
2. $\cos \alpha - \cos \beta = 0$.
3. $\tan \alpha - \cot \beta = 0$.
4. $\tan \alpha . \cot \beta = 1$.

Cho $\alpha, \beta$ là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sin \alpha - \cos \alpha = 0$.
2. $\cos \alpha - \cos \beta = 0$.
3. $\tan \alpha - \cot \beta = 0$.
4. $\tan \alpha . \cot \beta = 1$.

Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 70^\circ$ và biểu thức:

$A = \tan \alpha . \tan (\alpha + 10^\circ) . \tan (\alpha + 20^\circ) . \tan (70^\circ - \alpha) . \tan (80^\circ - \alpha) . \tan (90^\circ - \alpha)$

Giá trị của biểu thức A là

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $\tan C = \frac{\sqrt{7}}{6}$
2. $\tan C = \frac{7}{6}$
3. $\tan C = \frac{\sqrt{7}}{3}$
4. $\tan C = \frac{3\sqrt{7}}{7}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5$ cm, $\cos B = \frac{5}{8}$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $BC = \sqrt{39}$cm; $AC = 8$ cm.
2. $BC = 8$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.
3. $BC = 16$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.
4. $BC = 4$ cm; $AC = \frac{\sqrt{39}}{2}$ cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 10 cm, BH = 5 cm. Tỉ số lượng giác $\cos C$ bằng

1. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
2. $\frac{1}{2}$
3. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
4. $\sqrt{3}$