Bài tập cuối chương 10

Gọi $l$, $h$, $R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là

1. $R = h$.
2. $l = h$.
3. $l^2 = h^2 + R^2$.
4. $R^2 = h^2 + l^2$.

Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng $40 \text{ cm}$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

1. Đường kính đáy của hình trụ là $20 \text{cm}$
2. Chiều cao của hình trụ là $40 \text{cm}$
3. Đường kính đáy của hình trụ là $40 \text{cm}$
4. Đường sinh của hình trụ là $40 \text{cm}$

Khi quay một tam giác vuông quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó thì ta được

1. hình lập phương.
2. hình cầu
3. hình trụ.
4. hình nón.

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ cm, độ dài đường sinh $l = 4$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

1. $4\pi\sqrt{3}$ cm$^2$.
2. $\pi\sqrt{39}$ cm$^2$.
3. $8\pi\sqrt{3}$ cm$^2$.
4. $12\pi$ cm$^2$.

Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng không đi qua tâm hình cầu thì phần chung giữa chúng là một

1. hình chữ nhật.
2. đường tròn.
3. đường tròn lớn.
4. hình tròn.

Cho hình trụ có đường kính đáy $10 \, \text{cm}$ chiều cao $4 \, \text{cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

1. $80\pi \, \text{cm}^2$.
2. $20\pi \, \text{cm}^2$.
3. $90\pi \, \text{cm}^2$.
4. $40\pi \, \text{cm}^2$.

Một hình trụ có chiều cao bằng $a$ và chu vi đường tròn đáy bằng $4\pi a$. Thể tích của khối trụ này bằng

1. $2\pi a^3$.
2. $\frac{4}{3}\pi a^3$.
3. $4\pi a^3$.
4. $16\pi a^3$.

Cho hình nón có chiều cao bằng $a$ và đường kính đường tròn đáy bằng $2a$. Thể tích của hình nón bằng

1. $\frac{\pi a^3}{3}$.
2. $\frac{4\pi a^3}{3}$.
3. $4\pi a^3$.
4. $\pi a^3$.

Một hình nón có độ dài đường sinh là 9 dm và diện tích xung quanh bằng $54\pi dm^2$. Bán kính đáy của hình nón đó bằng

1. 12 dm
2. 9 dm
3. 6 dm
4. 3 dm

Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy $2,2$ m và chiều cao $3,5$m. Biết rằng, cứ $1$kg sơn thì sơn được $8 \text{ m}^2$. Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy $\pi \approx 3,14$. Hỏi để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng hết bao nhiêu ki-lô-gam sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

1. $1$ kg sơn.
2. $2$kg sơn.
3. $3$kg sơn.
4. $4$kg sơn.