Ở tiểu học, ta đã nhận biết được một số đồ vật có dạng hình trụ như ở Hình 1.
Hình trụ có những đặc điểm gì?
Bài 1. Hình trụ
Khởi động (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 92)
Thảo luận (1)
Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 92)
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.
(Trả lời bởi datcoder)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 93)
a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 2cm (Hình 4a).b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình 4c.Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở hình 4c và chiều rộng bằng 4cm.c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở hình 5b.
Đọc tiếp
a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 2cm (Hình 4a).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình 4c.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở hình 4c và chiều rộng bằng 4cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở hình 5b.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLàm theo hướng dẫn để cắt dán được hình trụ như Hình 5b
(Trả lời bởi datcoder)
Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 94)
Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3cm (H1).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (H2), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình H3.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở H3 và chiều rộng bằng 5cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b để được một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
(Trả lời bởi datcoder)
Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 94)
Thực hiện các hoạt động sau:a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a).b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b);c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở hình 6b và tính diện tích hình chữ nhật đó theo r và h.
Đọc tiếp
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a).
b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b);
c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở hình 6b và tính diện tích hình chữ nhật đó theo r và h.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Chuẩn bị: Hình trụ tự làm hoặc lấy dạng hình trụ có sẵn: lõi cuộn giấy (hình trụ không có 2 đáy).
b) Dùng thước kẻ và bút để kẻ đường sinh của hình trụ, rồi cắt theo đường sinh, trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy C, chiều rộng là đường cao h.
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S = C.h = 2\pi rh.\)
(Trả lời bởi datcoder)
Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 95)
Bác An muốn sơn mắt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30cm và chiều cao là 350cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40.000 đồng/m2. Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh cây cột đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBán kính đáy là:
\(30:2 = 15cm.\)
Diện tích xung quanh của cây cột hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .15.350 = 10500\pi \approx 32970\left( {c{m^2}} \right).\)
Chi phí bác An cần bỏ ra là:
\(32970.40000 = 1318800000\) (đồng/cm2) = 131880 đồng.
(Trả lời bởi datcoder)
Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 95)
a) Nêu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ (Hình 7) khi biết diện tích đáy và chiều cao.
b) Cũng như hình lăng trụ đứng tứ giác, mỗi hình trụ đều có thể tích. Hãy dự đoán cách tính thể tích của hình trụ (Hình 8).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích hình lăng trụ đứng tứ giác: Sđáy.h
b) Dự đoán: Shình trụ = Sđáy.h = \(\pi {r^2}h.\)
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 96)
Trong những vật thể ở các hình 10a, 10b, 10c, 10d, 10e, vật thể nào có dạng hình trụ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVật thể ở hình 10e có dạng hình trụ.
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 96)
Trong các hình 11a, 11b, 11c, 11d hình nào có dạng hình trụ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVật thể ở hình 11a có dạng hình trụ.
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 97)
Cho hình chữ nhật ABCD, các điểm O, I lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC. Xét hình trụ được tạo ra khi quay hình chữ nhật AOIB một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh OI của hình chữ nhật đó (Hình 12). Quan sát Hình 12, hãy chỉ ra:a) Bốn bán kính đáy của hình trụ;b) Chiều cao của hình trụ;c) Hai đường sinh của hình trụ.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, các điểm O, I lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC. Xét hình trụ được tạo ra khi quay hình chữ nhật AOIB một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh OI của hình chữ nhật đó (Hình 12). Quan sát Hình 12, hãy chỉ ra:
a) Bốn bán kính đáy của hình trụ;
b) Chiều cao của hình trụ;
c) Hai đường sinh của hình trụ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Bốn bán kính đáy của hình trụ: OA,OD,IB,IC.
b) Chiều cao của hình trụ: OI.
c) Hai đường sinh của hình trụ: AB;DC
(Trả lời bởi datcoder)