Bài 4: Rút gọn phân số

Hướng dẫn giải

Kết quả tìm được đúng

Phương pháp này không thể áp dụng để rút gọn các phân số có dạng \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\)

VD: Phân số \(\dfrac{26}{64}\) có dạng \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) nhưng khi rút gọn thì được phân số \(\dfrac{13}{32}\) , chứ không phải phân số \(\dfrac{1}{2}\) theo phương pháp trên ta có được.

Hoặc là phân số \(\dfrac{18}{88}\) có dạng \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) nhưng khi rút gọn thì được phân số \(\dfrac{9}{44}\) , chứ không phải phân số \(\dfrac{1}{8}\) theo phương pháp trên ta có được.

(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{4116-14}{10290-35}=\dfrac{4102}{10255}=\dfrac{2051.2}{2051.5}=\dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{2929-101}{2.1919+404}=\dfrac{2929-101}{3838+404}=\dfrac{2828}{4242}=\dfrac{1414.2}{1414.3}=\dfrac{2}{3}\)

(Trả lời bởi Mysterious Person)

Hướng dẫn giải

Phân số (D) là phân số tối giản (vì cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1).

(Trả lời bởi Nguyễn Bình Phương Như)

Hướng dẫn giải

Phân số \(\frac{12}{48}=\frac{21}{84}\)

(Trả lời bởi Natsu Dragneel)

Hướng dẫn giải

Vì cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\) nên ta được:

\(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4.\left(23+n\right)=3.\left(40+n\right)\)

hay 92 + 4.n = 120 + 3.n

4.n - 3.n = 120 - 92

\(\Rightarrow\) n = 28

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28

(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)

Hướng dẫn giải

Phân số (B) không là phân số tối giản (vì cả tử và mẫu vẫn chia hết được cho 7).

(Trả lời bởi Nguyễn Bình Phương Như)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\dfrac{15}{48}=\dfrac{5}{16}\)

\(\dfrac{5}{16}=\dfrac{10}{32}=\dfrac{20}{64}=\dfrac{25}{90}=\dfrac{30}{96}\)

Vậy B là tập hợp gồm các phần tử trên

(Trả lời bởi Mashiro Shiina)

Hướng dẫn giải

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản

\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn

Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

(Trả lời bởi Trần Thị Hương)

Hướng dẫn giải

Các phân số bằng phân số -21/35 là:

-3/5 ; -6/10 ; -9/15 ; -12/20 ; -15/25 ; -18/30

(Trả lời bởi MonKey D. Luffy)

Hướng dẫn giải

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

\(\Rightarrow\left(12n+1\right)⋮d\)

\(\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN \(\left(12n+1,30n+2\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản \(\left(dpcm\right)\)

(Trả lời bởi Trần Thị Hương)