Giải bài tập Sách Giáo Khoa - Bài 37 Hình đồng dạng

Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 104)

Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'

Hướng dẫn giải

- Có $\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}$, góc O chung
=> ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c)
- Có $\frac{{OC'}}{{OC}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}$, góc O chung
=> ΔOB'C' ∽ ΔOBC(c.g.c)
=> ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c)
- Đường thẳng có đi qua O
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 105)

Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T) được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA, BB nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C) có đi qua điểm O không?Ta cũng có nói hình T là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T với tỉ số 3:6 frac...

Đọc tiếp

Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T') được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA', BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?

Ta cũng có nói hình T' là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 = 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T' với tỉ số 3:6 = $\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Hai tam giác bằng nhau không phải là hình đồng dạng phối cảnh
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Thảo luận (1)

Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 105)

Theo em, hai hình tam giác bằng nhau bất kì có phải là hai hình đồng dạng phối cảnh không?

Hướng dẫn giải

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k = 1 nhưng chưa hẳn là hai hình đồng dạng phối cảnh vì khi nối các đỉnh tương ứng thì chưa chắc chúng đồng quy tại một điểm
(Trả lời bởi Kiều Vũ Linh)

Thảo luận (1)

Luyện tập (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 107)

Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng dạng? Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối cảnh vào vở.

Hướng dẫn giải

Cặp hình 1, 2 là cặp hình đồng dạng.
Cặp hình 2 là hình đồng dạng phối cảnh.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Thảo luận (1)

Tranh luận (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 107)

Vuông: Tớ nghĩ là hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau

Tròn: Tớ nghĩ hai hình tam giác đều bất kì đồng dạng phối cảnh với nhau

Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai? Cho biết ý kiến của em?

Hướng dẫn giải

Theo em, bạn Vuông nói đúng, bạn tròn nói sai
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Thảo luận (1)

Bài 9.29 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 107)

Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Trên các tia OA, OB lấy các điểm A’, B’ sao cho OA’ = $\frac{1}{2}$ OA, OB’ = $\frac{1}{2}$OB (hay A’, B’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB). Khi đó đoạn thẳng A’B’ là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh O và tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)