Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Kết luận nào sau đây là đúng?

1. Điểm đó trùng với một trong hai tiếp điểm.
2. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.
3. Điểm đó là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm.
4. Điểm đó trùng với tâm của đường tròn.

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm trên đường tròn $(O)$. Nếu đường thẳng $d \perp OA$ tại $A$ thì

1. $d$ là tiếp tuyến của $(O)$
2. $d$ cắt $(O)$ tại hai điểm phân biệt.
3. $d$ tiếp xúc với $(O)$ tại $O$.
4. Cả A, B, C đều đúng.

Cho đường tròn $(O)$ và hai điểm $A,B$ nằm trên đường tròn $(O)$. Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A,B$ cắt nhau tại $M$ thì

1. MO là tia phân giác của $\widehat{OAM}$
2. MO là tia phân giác của $\widehat{BOM}$
3. MO là tia phân giác của $\widehat{AOM}$
4. MO là tia phân giác của $\widehat{AMB}$

Cho đường tròn $(O)$ và hai điểm $M,N$ thuộc đường tròn $(O)$.Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M,N$ cắt nhau tại A thì

1. $AM = \frac{1}{3}AN$
2. $AM = 2AN$
3. $AM = AN$
4. $AM = \frac{1}{2}AN$

Cho đường tròn $(I)$ và hai điểm $P,Q$ thuộc đường tròn $(I)$. Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn $(I)$ tại $P,Q$ cắt nhau tại $E$ thì

1. IE là tia phân giác của $\widehat{PIQ}$
2. IE là tia phân giác của $\widehat{PQI}$
3. IE là tia phân giác của $\widehat{PIE}$
4. IE là tia phân giác của $\widehat{QIE}$

Cho hình vẽ dưới đây biết AB, CB là hai tiếp tuyến của đường tròn $(D)$.

Giá trị của $x$ bằng

1. $x = \frac{3}{2}$
2. $x = 6$
3. $x = 24$
4. $x = 96$

Hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại $A$. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. $OA \perp BC$
2. $OA$ là đường trung trực của đoạn $BC$
3. $AB = AC$
4. $OA \perp BC$ tại trung điểm của $OA$.

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(I)$ và ME,MF là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E,F. Cho biết $\widehat{EMF} = 60^\circ$. Tam giác EMF là tam giác gì?

1. Tam giác cân.
2. Tam giác vuông.
3. Tam giác đều.
4. Tam giác nhọn.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD đường tròn $(O)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $BD \parallel OA$
2. $BD \perp AC$
3. $BD \parallel AC$
4. $BD, OA$ cắt nhau.

Cho nửa đường tròn $(O; R)$ đường kính $AB$. Vẽ các tia tiếp tuyến $Ax$, $By$ với nửa đường tròn. Lấy điểm $M$ di động trên tia $Ax$, điểm $N$ di động trên tia $By$ sao cho $AM.BN = R^2$. Cho các nhận định sau:

(i) $MN$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$

(ii) $\widehat{MON} = 90^\circ$

Kết luận nào sau đây là đúng nhất?

1. Chỉ (i) đúng.
2. Chỉ (ii) đúng.
3. Cả (i), (ii) đều đúng.
4. Cả (i), (ii) đều sai.